↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数等于（ ）
    A．1-i
    B．1+i
    C．-1+i
    D．-1-i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），则P（ξ＜2）=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x4的系数为（ ）
    A．5
    B．10
    C．20
    D．40

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 把函数y=sinx x∈R 的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）
    A． x∈R
    B． x∈R
    C． x∈R
    D． x∈R

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，，若k为满足的整数，则使△ABC是直角三角形的k的个数为（ ）
    A．7
    B．4
    C．3
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 按ABO血型系统学说，每个人的血型为A、B、O、AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型为O型，则其父母血型的所有可能情况有（ ）
    A．12种
    B．6种
    C．10种
    D．9种

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若关于x的方程lnx-x-a=0恰有两个不同的实根，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，-1]
    B．（-∞，-1）
    C．[-1，+∞）
    D．（-1，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，P是椭圆上的一点，F是椭圆的左焦点，且，则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在Rt△ABC中，∠C=90°，那么sinAcos2（45°-）-sincos（ ）
    A．有最大值和最小值为0
    B．有最大值，但无最小值
    C．既无最大值，也无最小值
    D．有最大，但无最小值

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知F1、F2分别是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知，=a，且函数y=alnx++c在（1，e）上具有单调性，则b的取值范围是（ ）
    A．（-∞，1]∪[e，+∞]
    B．（-∞，0]∪[e，+∞]
    C．（-∞，e]
    D．[1，e]

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+λ}（λ≠0）也是等比数列，则Sn等于 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 抛物线y=x2+2x+3的焦点坐标是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，若棱AB上存在点P使D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=ax2ex（其中a≠0）．求f（x）的极大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．
    （1）求sin∠BAC的值；
    （2）求△ABD的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
    （1）有三人参加抽奖，要使至少一人获奖的概率不低于，则“海宝”卡至少多少张？
    （2）现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O为AC中点．
    （1）求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值；
    （2）在BC1上是否存在一点E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设Sn是正项数列{an的前n项和，且．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在等比数列{bn}，使 a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-1）•2n+1+2 对一切正整数n都成立？并证明你的结论．
    （3）设，且数列{Cn}的前n项和为Tn，试比较与的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知p＞0，动点M到定点F的距离比M到定直线l：x=-p的距离小．
    （I）求动点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设A，B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，，求△AOB面积的最小值；
    （Ⅲ）在轨迹C上是否存在两点P，Q关于直线对称？若存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析