河南省2017-2018学年高一10月月考数学试卷

已知集合A={x|x2≤4x}，B={x|x＜1}，则A∩B等于（　　）

A. （﹣∞，1）　　 B. [0，1）　　 C. [0，4]　　 D. [﹣4，+∞）

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集合A={1，x，y}，B={1，x2，2y}，若A=B，则实数x的取值集合为（　　）

A. {}　　 B. {，﹣}　　 C. {0， }　　 D. {0， ,﹣}

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下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（　　）

A. y=x+1　　 B. y=﹣x2　　 C. 　　 D. y=﹣x|x|

难度: 简单查看答案及解析

函数的定义域是(　　)

A. {x|2<x<3}　　 B. {x|x<2或x>3}　　 C. {x|x≤2或x≥3}　　 D. {x|x<2或x≥3}

难度: 简单查看答案及解析

已知=，则的值为

A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 5

难度: 简单查看答案及解析

设集合A=[﹣1，2]，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=（　　）

A. [1，4]　　 B. [1，2]　　 C. [﹣1，0]　　 D. [0，2]

难度: 简单查看答案及解析

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足 的实数x的取值范围是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

设函数，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（　　）

A. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）　　 B. （﹣∞，﹣1）∪[1，+∞）

C. （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）　　 D. （﹣∞，﹣3）∪[1，+∞）

难度: 中等查看答案及解析

已知函数f（x)＝ax2－x－c，不等式f（x)＞0的解集为{x|－2＜x＜1}，则函数y＝f（－x)的图象为（　　 ）

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设集合P={m|﹣1＜m≤0}，Q={m|mx2+4mx﹣4＜0对任意x恒成立}，则P与Q的关系是

A. P⊆Q　　 B. Q⊆P　　 C. P=Q　　 D. P∩Q=∅

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如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x），在（0，+∞）内是减函数，又有f（3）=0，则x•f（x）＜0的解集为（）

A. {x|﹣3＜x＜0或x＞3}　　 B. {x|x＜﹣3或0＜x＜3}

C. {x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}　　 D. {x|x＜﹣3或x＞3}

难度: 中等查看答案及解析

设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ 　　 ）

A． 　　　　　 B．

C． 　　　　　　 D．

难度: 中等查看答案及解析

若，则的值域是__________．（请用区间表示）

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若函数在上是单调函数，则的取值范围是____________.

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设的最大值为M，最小值为m，则M+m=____________．

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已知函数，若方程f（x）=t恰有3个不同的实数根，则实数t的取值范围是____．

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已知A={x|x2≥9}，B={x|﹣1＜x≤7}，C={x||x﹣2|＜4}．

（1）求A∩B及A∪C；

（2）若U=R，求.

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（本题满分12分）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，函数f（x）的解析式为．

（1）求当x＜0时函数f（x）的解析式；

（2）用定义证明f（x）在（0，+∞）上的是减函数．

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已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|x2-x<0}

（1）若a= ，求A∩B；

（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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设定义域为的函数

（1）在平面直角坐标系内直接作出函数的图象，并写出的单调区间（不需证明）；

（2）设定义为的函数为奇函数，且当时， 求的解析式.

难度: 简单查看答案及解析

若二次函数满足，且方程的一个根为1.

（1）求函数的解析式；

（2）若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

（本小题满分12分）

已知函数．

（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设，试比较与的大小；

（3）是否存在实数，使得函数在区间上的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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