已知集合,则( )
A. B.
C. D.
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某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
根据上表中的数据可以求得线性回归方程中的为,据此中模型预报广告费用为万元时销售额为( )
A.万元 B.万元
C.万元 D.万元
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阅读下边的程序框图,输出结果的值为( )
A. B. C. D.
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已知是虚数单位,命题:在复平面内,复数对应的点位于第二象限;命题:复数的模等于,若是真命题,则实数的值等于( )
A.或 B.或 C. D.
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已知,则( )
A. B. C. D.
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在等比数列中,首项,且成等差数列, 若数列的前项之积为,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知直线与圆相交于两点, 点分别在圆上运动, 且位于直线两侧, 则四边形面积的最大值为( )
A. B. C. D.
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如图, 网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某四棱锥的三视图, 则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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已知点是抛物线的焦点,点 为抛物线的对称轴与其准线的交点,过作抛物线的切线,切点为,若点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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设点在不等式组所表示的平面区域上,若对时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知四面体的一条棱长为,其余棱长均为,且所有顶点都在表面积为的球面上,则 的值等于( )
A. B. C. D.
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已知点点在曲线上,点在直线上,为线段的中点,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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如图,在中,,点在线段上.
(1)若,求的长;
(2)若的面积为,求的值.
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微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各种型号的手机在相同环境下,对他们抢到的红包个数进行统计,得到如下数据:
(1)如果抢到红包个数超过个的手机型号为“优”,否则为“非优”,请据此判断是否有的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关?
(2)如果不考虑其他因素,要从甲品牌的个型号中选出种型号的手机进行大规模宣传销售.
①求在型号被选中的条件下,型号也被选中的概率;
②以表示选中的手机型号中抢到的红包超过个的型号种数,求随机变量的分布列及数学期.
下面临界值表供参考:
参考参考式:
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如图, 在棱锥中,底面是正方形,点为线段的中点, 点在线段上.
(1)若,求证:;
(2)设平面与平面所成二面角的平面角为,试确定点的位置,使得.
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已知点是直线与椭圆的一个公共点,分别为该椭圆的左右焦点, 设取得最小值时椭圆为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆上关于轴对称的两点,是椭圆上异于的任意一点, 直线分别与轴交点, 轴判断是否为定值, 并说明理由.
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已知函数.
(1)讨论在上的单调性;
(2)设,直线是曲线在点处的切线, 直线是曲线在点处的切线. 若对任意点,总存在点,使得在的下方,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中, 曲线的参数方程为为参数) ;在以原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线的极坐标参数方程为.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若射线与曲线,的交点分别为(异于原点). 当斜率时, 求的取值范围.
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已知函数.
(1)当时, 求的解集;
(2)若的解集包含集合,求实数的取值范围.
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