如图, 与相交于两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线, 分别交 ,于点,与相交于点....

如图, 与相交于两点，过点作的切线交于点，过点作两圆的割线, 分别交 ,于点,与相交于点.

（1）求证：；

（2）若是的切线, 且,求的长.

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如图，已知⊙与⊙相交于、两点，过点A作⊙的切线交⊙O2于点，过点作两圆的割线，分别交⊙、⊙于点、，与相交于点.源

（1）求证：；

（2）若是⊙的切线，且，，求的长．

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如图所示，已知是的直径，为圆上任意一点，过的切线分别与过两点的切线交于．求证：．

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如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于

、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若.

（1）求证:△∽△；

（2）求证:四边形是平行四边形.

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如图所示，已知与⊙O相切，为切点，过点的割线交圆于、两点，弦∥，、相交于点，为上一点，且.

（1）求证：；

（2）若，，，求的长.

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如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

(1)求证:；

(2)求证:是的切线；

(3)若,且的半径长为,求和的长度.

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如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

(1)求证:；

(2)求证:是的切线；

(3)若,且的半径长为,求和的长度.

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选修4-1： 几何证明选讲．

如图所示，已知与⊙相切，为切点，过点的割线交圆于两点，弦，相交于点，为上一点，且．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若，求的长．

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如图，和都经过两点，是的切线，交于点，是的切线，交于点，求证：.

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如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点．一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于点．

（1）若,求的值；

（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；

（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由．

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