如图所示，已知
是
的直径，
为圆上任意一点，过的切线分别与过
两点的切线交于
．求证：
．
高二数学解答题中等难度题
如图所示，已知是的直径，为圆上任意一点，过的切线分别与过两点的切线交于．求证：．
高二数学解答题中等难度题
如图所示，已知是的直径，为圆上任意一点，过的切线分别与过两点的切线交于．求证：．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，
是
的直径，、
是上的两点，
，过点作的切线
交的延长线于点
，连接
交于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，试求
的长.
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如图,
与
相交于
两点，过点
作的切线交于点，过点
作两圆的割线, 分别交 ,于点
,
与
相交于点
.
（1）求证：
；
（2）若
是的切线, 且
,求的长.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知
，圆
是
的外接圆，
，是圆的直径，过点作圆的切线交的延长线于点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求的面积.
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已知函数
.
(Ⅰ)当
时，求函数
的图象在点(1， 
)处的切线方程；
(Ⅱ)讨论函数的单调区间；
(Ⅲ)已知
，对于函数图象上任意不同的两点
，其中
，直线的斜率为
，记
，若
求证
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如图,
是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:
；
(2)求证:
是的切线；
(3)若
,且的半径长为
,求
和
的长度.
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如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.
(1)求证:；
(2)求证:是的切线；
(3)若,且的半径长为,求和的长度.
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如图，是
的直径，是弦，
的平分线
交于点
，
，交的延长线于点
，
交于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，求
的值．
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如图，
和
都经过两点，是的切线，交于点，是的切线，交于点，求证：
.
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如图，
是⊙
的直径，
、是⊙上的点，是
的角平分线，过点点作
，交
的延长线于点，
，垂足为点
，
⑴求证：
是⊙的切线
⑵求证：
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