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试卷详情
本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（ ）
    A．-37
    B．-29
    C．-5
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数f（x）=x3-3x2的单调递减区间为（ ）
    A．（-∞，0）
    B．（0，2）
    C．（2，+∞）
    D．（-∞，0）∪（2，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知10个数据：
    1203  1201  1194  1200  1204  1201  1199  1204  1195  1199
    它们的平均数是（ ）
    A．1400
    B．1300
    C．1200
    D．1100

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了解搞一学生的身体发育情况，打算在高一年级10个班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（ ）
    A．随机抽样
    B．分层抽样
    C．先用抽签法，再用分层抽样
    D．先用分层抽样，再用随机数表法

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若M个数的平均数是X，N个数的平均数是Y，则这M+N个数的平均数是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a、b是方程x2-5x+4=0的两根，则这个样本的方差是（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克的产品的个数是（ ）

    A．120
    B．108
    C．90
    D．45

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=x3+ax与g（x）=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线，则a+b=（ ）
    A．-1
    B．0
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是导函数y=f′（x）的图象，在标记的点中，函数有极小值的是（ ）

    A．x=x2
    B．x=x3
    C．x=x5
    D．x=x1或x=x4

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示的曲线是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（ ）

    A．
    B．x2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 函数f（x）=x3-3x2+1在x=________处取得极小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=x3+2f′（-1）x，则f′（1）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
    产品类别 A B C
    产品数量（件） 1300
    各层抽取件数 130
    由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线y=x3-2在点（-1，-）处的切线的倾斜角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某工厂生产某种产品，已知该产品每吨的价格P（元）与产量x（吨）之间的关系式为 ，且生产x吨的成本为（50000+200x）元，则该厂利润最大时，生产的产品的吨数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求下列函数的导数：（1）y=3x3-4x（2）y=（2x-1）（3x+2）（3）y=x2（x3-4）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知曲线f（x）=x3-3x
    （1）求曲线f（x）在点M（2，2）处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 高一年级共有学生1500人，为了了解某次考试数学成绩的分布情况，从50个考场的1500名考生中抽取了每个考场中的3号和23号考生的成绩组成样本，这100名考生的成绩都在区间内[60，160]，样本频率分布表如下：
    成绩 频数 频率
    [60，80） 10 x
    [80，100） 20 y
    [100，120） 25 z
    [120，140） a 0.3
    [140，160] b w
    （Ⅰ）指出本题中抽取样本的方法，并求出表中w的值；
    （Ⅱ）作出样本频率分布直方图；
    （Ⅲ）根据样本估计全年级数学成绩在130分以上的人数．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1．
    （1）求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）求函数f（x）在闭区间[-2，2]上的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （重庆市2011届高三下学期第二次联合诊断性考试文科）已知函数
    （1）当时，求函数的单调区间：
    （2）若函数的图象过点（1，1）且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数，其中a，b∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

    难度: 中等查看答案及解析