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本卷共 24 题，其中：
单选题 8 题，填空题 6 题，解答题 10 题
简单题 4 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题

  1. −3的相反数是（　　 ）

    A. −3　　 B. 3　　 C. −　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用五块大小形同的小正方体搭成如图所示的几何体，则这个几何体的左视图是（　　 ）

    A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列各项计算正确的是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　 ）

    　 　

    A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，已知直线经过点，∠1＝∠，∠2＝50°，则∠3的度数为（　　 ）

    A. 50°　　 B. 40°　　 C. 130°　　 D. 80°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图， 是⊙的切线，切点为， 是⊙的直径， 交⊙于点，连结，若 的度数为70°，则∠的大小为（　　 ）

    A. 70°　　 B. 60°　　 C. 55°　　 D. 35°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，点在反比例函数＝的图象上， ⊥轴于点，点在轴的负半轴上，且＝，△的面积为2，则此反比例函数的解析式为（　　 ）

    A. ＝　　 B. ＝　　 C. ＝　　 D. ＝

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在□中， 为边上一点，以为边作正方形，若∠＝40°，∠＝15°，则∠的度数为（　　 ）

    A. 65°　　 B. 55°　　 C. 70°　　 D. 75°

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式： ＝　　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一件童装每件的进价为a元（），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 　　　　　　 元．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，为测量出湖边不可直接到达的、间的距离，测量人员选取一定点，使点、、和、、分别在同一直线上，测出＝150米。且＝3， ＝3，则＝　　　　　 米.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，抛物线与轴交于点，过点与轴平行的直线交抛物线于点、，则线段的长为　　　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△中，∠＝40°，＝3，分别以、为圆心， 长为半径在右侧画弧，两弧交于点，与、的延长线分别交于点、，则 与的长度和为　　　　　 （结果保留）.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 先化简，再求值： −÷，其中a＝−1.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某社区准备开展消防安全知识宣传活动，需确定两名宣传员，现有四张完全相同的卡片，上面分别标有两名女工作人员的代码、和两名男工作人员、,把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求卡片上的代码代表一男一女的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点、、、在同一直线上， ⊥， ⊥，连结、，且＝， ＝，求证＝.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某中学为了解学生到校交通方式情况，随机抽取各年级部分学生就“上下学交通方式”进行问卷调查，调查分为“A：骑自行车；B：步行；C：坐公交车；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图①）和部分扇形统计图（如图②），请根据图中的信息，解答下列问题.

    （1）本次调查共抽取　　　　　　 名学生；

    （2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

    （3）若该中学共有学生3000人，估计有多少学生在上下学交通方式中选择坐公交车？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 海岛A的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东67°，航行12海里到达C点，又测得海岛A在北偏东45°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？请说明理由.【参考数据：sin67°≈；cos67°≈；tan67°≈】

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在一条公路上顺次有、、三地，甲、乙两车同时从地出发，分别匀速前往地、地，甲车到达地停留一段时间后原速原路返回，乙车到达地后立即原速原路返回，乙车比甲车早1小时返回到地，甲、乙两车各自行驶的路程（千米）与时间（小时）（从两车出发时开始计时）之间的函数图像如图所示.

    （1）甲车到达地停留的时间为　　　　　 小时；

    （2）求甲车返回地的图中与之间的函数关系式；

    （3）直接写出两车在图中相遇时的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在长方形中， 是边上一动点，连接，过点作的垂线，垂足为，交于点，交于点.

    （1）当＝，且是的中点时，求证： ＝.

    （2）在（1）的条件下，求的值；

    （3）类比探究：若＝3， ＝2，则＝　　　　　 .

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（−1，0）和点，与轴交于点，对称轴为直线＝1.

    （1）求点的坐标（用含的代数式表示）

    （2）连接、，若△的面积为6，求此抛物线的解析式；

    （3）在（2）的条件下，点为轴正半轴上的一点，点与点，点与点关于点成中心对称，当△为直角三角形时，求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在△ABC中，∠＝90°，＝＝6，点在边上运动，过点作⊥于点，以、为邻边作□，设□与△重叠部分图形的面积为，线段的长为（0＜≤6）.

    （1）求线段的长（用含的代数式表示）

    （2）当点落现在变上时，求的值；

    （3）求与之间的函数关系式；

    （4）直接写出点到△任意两边所在直线的距离相等时的值.

    难度: 中等查看答案及解析