如图，在长方形
中， 
是
边上一动点，连接
，过点
作的垂线，垂足为
，交
于点
，交
于点
.
（1）当
＝，且是的中点时，求证： 
＝.
（2）在（1）的条件下，求
的值；
（3）类比探究：若＝3， ＝2
，则＝ .
九年级数学解答题困难题
如图，在长方形中， 是边上一动点，连接，过点作的垂线，垂足为，交于点，交于点.
（1）当＝，且是的中点时，求证： ＝.
（2）在（1）的条件下，求的值；
（3）类比探究：若＝3， ＝2，则＝ .
九年级数学解答题困难题
如图，在长方形中， 是边上一动点，连接，过点作的垂线，垂足为，交于点，交于点.
（1）当＝，且是的中点时，求证： ＝.
（2）在（1）的条件下，求的值；
（3）类比探究：若＝3， ＝2，则＝ .
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如图1，在
中，
，
，将
绕点
旋转，边
分别交边
、
于
、
两点.
（1）若
，
，求
的最小值；
（2）如图2，设
，点
是的中点，连接
，当旋转到与的交点是
的中点时，过点作的垂线交CM于点
，连接
、
，求证：
.
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的值；
，则的值等于______；
（n为正整数），的值等于______（用含n的式子表示）．
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的值；，则的值等于______；（n为正整数），的值等于______（用含n的式子表示）．
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如图，在
中，点是
的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接
，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接
、
．
求证：四边形
是平行四边形．
若
，
，则在点的运动过程中：
①当
________时，四边形
是矩形，试说明理由；
②当________时，四边形是菱形．
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如图，在
中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作的平行线交
的延长线于
，且
，连接
．
（1）求证：是的中点；
（2）如果
，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
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如图, 在
中, 是
边上的一点, 是
的中点, 过点作的平行线交
的延长线于点, 且
, 连接
.
(1) 求证: 是的中点；
(2) 若
, 试判断四边形
的形状, 并证明你的结论.
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（10分）如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．
⑴求证：是的中点；
⑵如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．
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