如图,点、、、在同一直线上, ⊥, ⊥,连结、,且=, =,求证=.
九年级数学解答题中等难度题
如图1,三个正方形ABCD、AEMN、CEFG,其中顶点D、C、G在同一条直线上,点E是BC边上的动点,连结AC、AM.
(1)求证:△ACM∽△ABE.
(2)如图2,连结BD、DM、MF、BF,求证:四边形BFMD是平行四边形.
(3)若正方形ABCD的面积为36,正方形CEFG的面积为4,求五边形ABFMN的面积.
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如图,点、、、在同一直线上, ⊥, ⊥,连结、,且=, =,求证=.
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将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内.从图1中抽象出一个几何图形(如图2),B、C、E三点在同一条直线上,连结DC.求证:BE=CD.
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将两个大小不同的含45°角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内.从图1中抽象出一个几何图形(如图2),B、C、E三点在同一条直线上,连结DC.求证:BE=CD.
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已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连结BD.
求证:(1)△BAD≌△CAE;
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明.
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(6分)已知:如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上,连结BD.
求证:(1)△BAD≌△CAE;
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明.
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在平行四边形中,为边上一点,连结并延长交直线于,且
.
1.如图1,求证:是的平分线;
2. 如图2,若,点是线段上一点,连结DG、BD、CG,若=,求证: .
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探究:如图①,在矩形ABCD中,以点A为直角顶点作Rt△AEF,连结BE、DF,直线DF交直线BE于点G,DG与AB交于点H,且.
(1)求证:△ABE∽△ADF.
(2)求证:DG⊥BE;
拓展:如图②,在▱ABCD中,以点A为顶点作∠EAF=∠BAD,连结BE、DF,直线DF交直线BE于点G,且,若∠BCD=130°,则∠EGD的大小为 度.
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如图,是的直径,弦于点,交于点,连结、、,若.
求证:直线为的切线;
若,,求线段的长.
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