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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 4 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为       （    ）

    A．   B．   C． D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果实数x、y满足的最小值是      （    ）

    A．4    B．6    C．8    D．10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知曲线关于直线对称，则的方程是

    （    ）

    A． B． C． D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 不等式组表示的平面区域是     （    ）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若抛物线与圆有且只有三个公共点，则a的取值范围是                （    ）

    A．   B．   C．  D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中的系数为                （    ）

    A．-150 B．150  C．-500 D．500

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为 （    ）

    A． B．   C．   D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. a，b是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是  （    ）

    A．   B．

    C．   D．

    难度: 中等查看答案及解析

  		9.
     
    如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为               （    ）

    A．     B．

    C．    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. （理）用1、2、3、4、5、6中的两个数分别作为对数的底数和真数，则得到的不同的对数值共有              （    ）

    A．30个 B．21个 C．20个 D．15个

    （文）一人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是    （    ）

    A．至多有一次中靶       B．两次都中靶

    C．只有一次中靶     D．两次都不中靶

    难度: 简单查看答案及解析

  11. （理）设随机变量服从正态分布为

    （    ）

    A．0.45 B．0.05 C．0.55 D．0.5

    （文）已知数列中，，则的通项公式是（    ）

    A．  B．  C．   D．

    难度: 简单查看答案及解析

  12. （理）某通信公司推出一组手机号码，卡号的前七位数字固定，后四位从0000~9999.公司规定：凡卡号的后四位带有数字“6”或“8”的一律作为“好运卡”，则这组号码中，“好运卡”的概率为                （    ）

    A．0.4096   B．0.6305   C．0.5  D．0.5904

    （文）已知x、y、z均为正数，则三个数中 （    ）

    A．都大于2      B．至少有一个不大于2

    C．都小于2      D．至少有一个不小于2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，则异面直线AB1与A1D所成的角的余弦值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，当mn取得最小值时，直线与曲线交点个数为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知的展开式的第五项是常数项，则n=________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. （理）下列说法中：

    ①函数是减函数；

    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线；

    ③设函数，则是奇函数；

    ④双曲线的一个焦点到渐近线的距离是5；

    其中正确命题的序号是________.

    （文）若，则方程的解为

    ________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知不等式的解集为A，不等式的解集为B，

    （1）求

    （2）若不等式的解集是，求的解集.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为1800元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购面粉每次需支付运费900元.求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设

    （1）求从A中任取一个元素是（1，2）的概率；

    （2）从A中任取一个元素，求的概率

    （理）（3）设为随机变量，

    （2）设从A中任取一个元素，的事件为C，有

    （4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

    难度: 中等查看答案及解析

  		4.
     
    已知斜三棱柱ABC—A1B1C1，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知

    （I）求证：AC1⊥平面A1BC；

    （II）求CC1到平面A1AB的距离；

    （理）（III）求二面角A—A1B—C的大小

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 双曲线，一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为

    （1）求该双曲线的方程

    （2）是否存在直线与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数，且函数的图象关于原点

    对称，其图象在x=3处的切线方程为

    （1）求的解析式；

    （2）是否存在区间[m，n]，使得函数的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为 的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析