（理）下列说法中：①函数是减函数；②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线距离相等的...

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（理）下列说法中：

①函数是减函数；

②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线；

③设函数，则是奇函数；

④双曲线的一个焦点到渐近线的距离是5；

其中正确命题的序号是________.

（文）若，则方程的解为

________.

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探究与发现：为什么二次函数的图象是抛物线？我们知道，平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线，这是抛物线的定义，也是其本质特征因此，只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征，就解决了为什么二次函数的图象是抛物线的问题进一步讲，由抛物线与其方程之间的关系可知，如果能用适当的方式将转化为抛物线标准方程的形式，那么就可以判定二次函数的图象是抛物线了．下面我们就按照这个思路来展开．对二次函数式的右边配方，得．由函数图象平移一般地，设是坐标平面内的一个图形，将上所有点按照同一方向，移动同样的长度，得到图形，这一过程叫作图形的平移的知识可以知道，沿向量平移函数的图象如图，函数图象的形状、大小不发生任何变化，平移后图象对应的函数解析式为，我们把它改写为的形式方程，这是顶点为坐标原点，焦点为的抛物线．这样就说明了二次函数的图象是一条抛物线．

请根据以上阅读材料，回答下列问题：

由函数的图象沿向量平移，得到的图象对应的函数解析式为，求的坐标；

过抛物线的焦点F的一条直线交抛物线于P、Q两点若线段PF与QF的长分别是p、q，试探究是否为定值？并说明理由．

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给出下列4个命题：①空间向量 的充要条件为

②动点到定点（2，4）的距离等于它到定直线的距离相等的轨迹是抛物线

③函数的极小值为，极大值为；

④圆：上任意点M关于直线的对称点也在该圆上．

所有正确命题的个数为________．

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已知平面上的动点到定点的距离与它到定直线的距离相等

（1）求动点的轨迹的方程

（2）过点作直线交于两点（在第一象限），若，求直线的方程

（3）试问在曲线上是否存在一点，过点作曲线的切线交抛物线于两点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

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以下说法错误的是（　　 ）

A.复数满足，则复数在复平面上对应的点的轨迹为直线.

B.为上连续可导的函数，若，则为极值点.

C.若，，，则.

D.为抛物线的两点，为坐标原点，若，则直线过定点.

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若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是（　　 ）

A．椭圆　 　　　　 B．双曲线　 　　　 C．抛物线　 　　　 D．直线

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若动点与定点和直线的距离相等，则动点的轨迹是（　　 ）

A．椭圆　 　　　　 B．双曲线　 　　　 C．抛物线　 　　　 D．直线

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