探究与发现：为什么二次函数
的图象是抛物线？我们知道，平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线，这是抛物线的定义，也是其本质特征
因此，只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征，就解决了为什么二次函数的图象是抛物线的问题进一步讲，由抛物线与其方程之间的关系可知，如果能用适当的方式将转化为抛物线标准方程的形式，那么就可以判定二次函数的图象是抛物线了．下面我们就按照这个思路来展开．对二次函数式的右边配方，得
．由函数图象平移
一般地，设
是坐标平面内的一个图形，将上所有点按照同一方向，移动同样的长度，得到图形
，这一过程叫作图形的平移
的知识可以知道，沿向量
平移函数的图象如图，函数图象的形状、大小不发生任何变化，平移后图象对应的函数解析式为
，我们把它改写为
的形式方程
，这是顶点为坐标原点，焦点为
的抛物线．这样就说明了二次函数的图象是一条抛物线．
请根据以上阅读材料，回答下列问题：
由函数
的图象沿向量
平移，得到的图象对应的函数解析式为
，求的坐标；
过抛物线的焦点F的一条直线交抛物线于P、Q两点若线段PF与QF的长分别是p、q，试探究
是否为定值？并说明理由．
高二数学解答题中等难度题
是减函数；
，则f（x）+f'（x）是奇函数；
的一个焦点到渐近线的距离是5；
是减函数；
距离相等的点的轨迹是抛物线；
，则
是奇函数；
的一个焦点到渐近线的距离是5；
，则方程
的解为
到定点
的距离与它到定直线
的距离相等
的方程
作直线
交
于
两点（
在第一象限），若
，求直线
，过点
交抛物线
于
两点，使得
？若存在，求出点
的充要条件为
的距离相等的轨迹是抛物线
的极小值为
，极大值为
；
上任意点M关于直线
的对称点
也在该圆上．
所有正确命题的个数为________．
与定点
和直线
的距离相等，则动点