高二数学填空题中等难度题
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
(理)下列说法中:
①函数是减函数;
②在平面上,到定点(2,-1)的距离与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线;
③设函数,则是奇函数;
④双曲线的一个焦点到渐近线的距离是5;
其中正确命题的序号是________.
(文)若,则方程的解为
________.
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给出下列4个命题:①空间向量 的充要条件为
②动点到定点(2,4)的距离等于它到定直线的距离相等的轨迹是抛物线
③函数的极小值为,极大值为;
④圆:上任意点M关于直线的对称点也在该圆上.
所有正确命题的个数为________.
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探究与发现:为什么二次函数的图象是抛物线?我们知道,平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线,这是抛物线的定义,也是其本质特征因此,只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征,就解决了为什么二次函数的图象是抛物线的问题进一步讲,由抛物线与其方程之间的关系可知,如果能用适当的方式将转化为抛物线标准方程的形式,那么就可以判定二次函数的图象是抛物线了.下面我们就按照这个思路来展开.对二次函数式的右边配方,得.由函数图象平移一般地,设是坐标平面内的一个图形,将上所有点按照同一方向,移动同样的长度,得到图形,这一过程叫作图形的平移的知识可以知道,沿向量平移函数的图象如图,函数图象的形状、大小不发生任何变化,平移后图象对应的函数解析式为,我们把它改写为的形式方程,这是顶点为坐标原点,焦点为的抛物线.这样就说明了二次函数的图象是一条抛物线.
请根据以上阅读材料,回答下列问题:
由函数的图象沿向量平移,得到的图象对应的函数解析式为,求的坐标;
过抛物线的焦点F的一条直线交抛物线于P、Q两点若线段PF与QF的长分别是p、q,试探究是否为定值?并说明理由.
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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
到两定点A(0,0),B(3,4)距离之和为5的点的轨迹方程是 ( )
3x–4y=0, 且x>0 4x–3y=0, 且0≤y≤4
4y–3x=0,且0≤x≤3 3y–4x=0,且y>0
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到两定点A(0,0),B(3,4)距离之和为5的点的轨迹方程是( )
3x–4y=0, 且x>0 4x–3y=0, 且0≤y≤4
4y–3x=0,且0≤x≤3 3y–4x=0,且y>0
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