高二数学解答题中等难度题
已知定点和定直线,动点与定点的距离等于点到定直线的距离,记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若以为圆心的圆与曲线交于、不同两点,且线段是此圆的直径时,求直线的方程.
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已知坐标平面上点与两个定点, 的距离之比等于5.
(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为8,求直线的方程.
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已知坐标平面上点与两个定点, 的距离之比等于5.
(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为8,求直线的方程.
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已知两点、,分别求满足下列条件的点的轨迹方程:
(1)到两定点、的距离之和等于4;
(2)直线、相交于点,且它们的斜率之和是2.
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已知动点到点的距离,等于它到直线的距离.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点和.
设线段,的中点分别为,求证:直线恒过一个定点;
(3)在(2)的条件下,求面积的最小值
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已知椭圆方程为,左、右焦点分别是,若椭圆上的点到的距离和等于.
(Ⅰ)写出椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)设点是椭圆的动点,求线段中点的轨迹方程;
(Ⅲ)直线过定点,且与椭圆交于不同的两点,若为锐角(为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
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