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已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
（1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
（2）大家知道，过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心（定点）．受此启发，研究下面问题：
1过（1）中的抛物线的顶点O任意作互相垂直的弦OA、OB，问：弦AB是否经过一个定点？若经过，请求出定点坐标，否则说明理由；2研究：对于抛物线上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知动点M到定点F（1，0）的距离比M到定直线x=-2的距离小1．
（1）求证：M点的轨迹是抛物线，并求出其方程；
（2）我们知道：“过圆上任意一点P，任意作互相垂直的弦PA、PB，则弦AB必过圆心”（定点）．受此启发，研究下面问题：
对于抛物线y2=2px（p＞0）上某一定点P（非顶点），过P任意作互相垂直的弦PA、PB，弦AB是否经过定点？高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线
， 
是焦点，直线
是经过点的任意直线．（Ⅰ）若直线
与抛物线交于
、
两点，且
（
是坐标原点， 
是垂足），求动点的轨迹方程；（Ⅱ）若
、
两点在抛物线上，且满足
，求证：直线
必过定点，并求出定点的坐标．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知抛物线
， 是焦点，直线是经过点的任意直线．（Ⅰ）若直线
与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；（Ⅱ）若
、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知抛物线
， 是焦点，直线是经过点的任意直线．（Ⅰ）若直线
与抛物线交于、两点，且（是坐标原点， 是垂足），求动点的轨迹方程；（Ⅱ）若
、两点在抛物线上，且满足，求证：直线必过定点，并求出定点的坐标．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知点
与定点
和原点的距离的比为2．（1）求点
的轨迹
方程；（2）设过点
的直线
与曲线交于
，
两点．①求线段
的中点
的轨迹方程；②求证：
为定值，并求出这个定值．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线
上一点
到焦点的距离等于
.
求抛物线的方程:
设不垂直与
轴的直线与抛物线交于
两点，直线
与
的倾斜角互补，求证:直线过定点，并求出该定点的坐标.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知一动点
， 
到点
的距离减去它到
轴距离的差都是
．（
）求动点的轨迹方程．（
）设动点的轨迹为，已知定点
、
，直线
、
与轨迹的另一个交点分别为
、
．（i）点
能否为线段
的中点，若能，求出直线
的方程，若不能，说明理由．（ii）求证：直线
过定点．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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（本小题满分12分）已知动圆
过定点
，且在轴上截得弦长为
，设该动圆圆心的轨迹为曲线（1）求曲线
方程；（2）点
为直线：
上任意一点，过作曲线的切线，切点分别为
，求证：直线 恒过定点，并求出该定点．高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知点
与点
的距离比它的直线
的距离小2．（1）求点
的轨迹方程；（2）
是点轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线
是否经过轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
， 
是焦点，直线
是经过点
、
两点，且
（
是坐标原点， 
是垂足），求动点
、
两点在抛物线
，求证：直线
必过定点，并求出定点的坐标．
与定点
和原点
方程；
的直线
与曲线
，
两点．
的中点
的轨迹方程；
为定值，并求出这个定值．
上一点
到焦点
.
求抛物线
设不垂直与
轴的直线
两点，直线
与
的倾斜角互补，求证:直线
， 
到点
的距离减去它到
轴距离的差都是
．
）求动点
）设动点
、
，直线
、
与轨迹
、
．
的中点，若能，求出直线
的方程，若不能，说明理由．
过定点
，且在
，设该动圆圆心的轨迹为曲线
上任意一点，过
，求证：直线
的距离比它的直线
的距离小2．
是点
是否经过