2015届河南灵宝三中高一上第三质检数学试卷（解析版）

设集合，，则等于（  ）

A．              B．  C．             D．

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计算等于（   ）

A．        B．        C．            D．1

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设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（   ）

A．若，，则           B．若，，则

C．若，，则            D．若，，则

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A．R                B．[-9，+）        C．[-8，1]           D．[-9，1]

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已知函数的定义域是，则实数取值范围是（　　）

A．         B．         C．            D．

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已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是(    )

A．                           B．

C．                            D．

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函数与在同一坐标系中的图像只可能是  （  ）

A．                B．               C．                 D．

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函数零点所在大致区间是（　　）

A．(1,2)             B．(2,3)             C．(3,4)             D．(4,5)

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已知是上的减函数，那么的取值范围是  ( 　　 )

A．            B．           C．           D．

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在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（    ）

A．1∶　         B．1∶9             C．1∶         D．1∶

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设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 （    ）

A．             B．

C．                   D．

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函数是偶函数，且定义域为，则________；

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设是定义在上的函数，且，当时，，那么当时，=________.

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已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于________．

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以下五个命题中，正确命题的个数是________．

① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；

② 若∥；

③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；

④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；

⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。

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（本小题满分12分）设集合，，若，求实数m的取值范围.

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（本小题满分12分）．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，

（1）求函数的解析式；（（2）若，比较与的大小；

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（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，分 别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．

求证：（1）平面平面（2）直线平面

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（本小题满分12分）如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的：

（1）试判断是否在平面内；（回答是与否）

（2）求异面直线与所成的角；

（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积

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（本小题满分12分）已知函数

（1）若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围。

（2）求在区间上的最小值的表达式。

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（本小题满分12分）

设是实数，，

（1）若函数为奇函数，求的值；

（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；

（3）若函数为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数的取值范围。

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