（本小题满分12分）．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，（1）求函数的解析式...

（本小题满分12分）．已知幂函数的图象关于轴对称，且在区间上是减函数，

（1）求函数的解析式；（（2）若，比较与的大小；

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已知幂函数的图像关于轴对称，且在区间上是减函数．

（1）求函数的解析式；

（2）若，比较与的大小．

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（本小题满分12分）

已知令.

(1)求的表达式；

(2)若函数和函数的图象关于原点对称，

（ⅰ）求函数的解析式；

（ⅱ）若在区间上是增函数，求实数l的取值范围.

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（本小题满分14分）

已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设函数，求在区间上的最小值；

（Ⅲ）探究：函数的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数的图像关于直线对称。

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在区间

上有解，求实数的取值范围；

(3)令，，求函数的值域.

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(本小题满分12分)已知指数函数的图象经过点, 且函数的图象与的图象关于轴对称。

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的取值范围.

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（本小题满分12分）已知函数在上是偶函数,其图象关于直线对称,且在区间上是单调函数,求和的值.

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（本题满分14分）已知函数（），将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象，函数与函数的图象关于直线对称.

（1）求函数和的解析式；

（2）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；

（3）设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.

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已知函数，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）求函数的解析式及对称中心；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.

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已知函数 ，则下列结论正确的是

A. 函数解析式可化为

B. 函数的图象关于直线对称

C. 函数在区间上是增函数

D. 函数的图象可由函数的图象向右平移个单位长度得到

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