2010-2011年广西桂林中学高二3月月考数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列说法中正确的是 ( )
A．平面α和平面β可以只有一个公共点
B．相交于同一点的三直线一定在同一平面内
C．过两条相交直线有且只有一个平面
D．没有公共点的两条直线一定是异面直线学

难度: 简单查看答案及解析
函数最小值是( )
A．-1 B． C． D．1

难度: 简单查看答案及解析
直线x+y+1=0与圆的位置关系是（）
A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定

难度: 简单查看答案及解析
正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与底面ABCD所成的角的正切等于（）
A．1 B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
在平面内，，是的斜线，，则点在上的射影在
A．直线上 B．直线上 C．直线上 D．内部

难度: 简单查看答案及解析
棱长为的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线DD₁与BC₁之间的距离为 ( )
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
．已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题： ①若；②若； ③若； ④若a与b异面，且相交； ⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.
其中真命题的个数是（）
A．1 B． 2 C．3 D．4

难度: 简单查看答案及解析
．已知a,b为正实数，且的最小值为（）
A． B．6 C．3+ D．3－

难度: 简单查看答案及解析
．已知双曲线右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
相交成60°的两条直线与一个平面α所成的角都是45°，那么这两条直线在平面α内的射影所成的角是（）
A．30° B．45° C．60° D．90°

难度: 简单查看答案及解析
如图将无盖正方体纸盒展开，直线AB与CD原来的位置关系是（）
A．相交成60° B．相交且垂直 C．异面 D．平行

难度: 简单查看答案及解析
已知正方形所在平面，，点到平面的距离为，点到平面的距离为，则（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知点P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，那么O点一定是△ABC的________心；

难度: 简单查看答案及解析
已知垂直平行四边形所在平面，若，四边形一定是形

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，，若∥，则=________．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为棱AB的中点，则直线A₁P与BC₁所成角为

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题满分10分）
如图，已知求证：a∥l.

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
在中，，．
（1）求的值；
（2）设，求的面积．

难度: 简单查看答案及解析
本题满分12分）
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
已知数列{}的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（1）的值；
（2）数列{}的前项的和的公式。

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）
如图已知，点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA ⊥平面ABCD，，，。
（1）求证：；
（2）求直线PB与平面ABE所成的角；
（3）求A点到平面PCD的距离。

难度: 简单查看答案及解析
本题满分12分）
在直角坐标平面内，已知点，动点满足 .
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点作直线与轨迹交于两点，线段的中点为,轨迹的右端点为点N，求直线MN的斜率的取值范围.

难度: 简单查看答案及解析