本题满分12分)
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
高二数学解答题简单题
本题满分12分)
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
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(本题满分12分)
如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点.
(1)求证:MN//平面PAD
(2)求证:MN⊥CD
(3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
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(本题满分12分)如图所示,已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分别是CD、SC的中点,SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=.
(1)求证:MN⊥平面ABN;(2)求二面角A—BN—C的余弦值
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(本小题满分12分)如图,PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点
⑴求证:MN∥平面PAD;
⑵若,求证:MN ⊥平面PCD.
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(本题满分14分)
如图, ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a,DE=a, P为AB的中点.
(1)求证:平面PCF⊥平面PDE;
(2)求证:AE∥平面BCF.
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(本小题满分12分)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
AB=,AF=1,M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证:AM∥平面BDE;
(Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.
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(本小题满分12分)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,
AB=,AF=1,M是线段EF的中点。
(Ⅰ)求证:AM∥平面BDE;
(Ⅱ) 求二面角A-DF-B的大小.
(Ⅲ)试问:在线段AC上是否存在一点P,使得直线PF与AD所成角为60°?
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如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.
求证:(1)共面;
(2)求证:.
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如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
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