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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱AB的中点，则直线A1P与BC1所成角为
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，A1A=2
（Ⅰ）求证：EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ）在线段BC1是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，A1A=2
（Ⅰ）求证：EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ）在线段BC1是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由．
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，A1A=2
（Ⅰ）求证：EF∥平面A1BC1；
（Ⅱ）在线段BC1是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由．
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如图4，点P在长方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个命题：
①直线AD与直线B1P为异面直线；
②恒有A1P∥面ACD1；
③三棱锥A－D1PC的体积为定值；
④当且仅当长方体各棱长都相等时，面PDB1⊥面ACD1．
其中所有正确命题的序号是________
________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在BC1上运动，给出下列四个命题：
①三棱锥A-D1PC的体积不变； ②DP⊥BC1；③A1P∥平面ACD1； ④平面PDB1⊥ACD1；
其中正确的命题个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在BC1上运动，给出下列四个命题：
①三棱锥A-D1PC的体积不变； ②DP⊥BC1；③A1P∥平面ACD1； ④平面PDB1⊥ACD1；
其中正确的命题个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图：点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A-D1PC的体积不变；
②A1P∥面ACD1；
③DP⊥BC1；
④面PDB1⊥面ACD1．
其中正确的命题的序号是 ________．
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如图：点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A-D1PC的体积不变；
②A1P∥面ACD1；
③DP⊥BC1；
④面PDB1⊥面ACD1．
其中正确的命题的序号是 ________．
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如图：点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A-D1PC的体积不变；
②A1P∥面ACD1；
③DP⊥BC1；
④面PDB1⊥面ACD1．
其中正确的命题的序号是 ________．
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