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已知集合P={x|x2-9＜0}，Q={x|x2-1＞0}，则P∩Q=________．
难度: 中等查看答案及解析
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若复数
为实数，则实数a=________． 难度: 中等查看答案及解析
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函数f（x）=1+log2x的反函数f-1（x）=________．
难度: 中等查看答案及解析
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函数
，x∈（0，+∞）的最小值________． 难度: 中等查看答案及解析
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若方程
表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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方程sinx+cosx=-1在[0，π]内的解为________．
难度: 中等查看答案及解析
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若向量
、
的夹角为150°，||=
，||=4，则|2+|=________． 难度: 中等查看答案及解析
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直线x+y-2=0截圆x2+y2=4所得的弦长为________．
难度: 中等查看答案及解析
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在实数等比数列{an}中a1+a2+a3=2，a4+a5+a6=16，则a7+a8+a9=________．
难度: 中等查看答案及解析
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定义在R上的周期函数f（x）是偶函数，若f（x）的最小正周期为4，且当x∈[0，2]时，f（x）=2-x，则f（2008）=________．
难度: 中等查看答案及解析
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正数数列{an}中，对于任意n∈N*，an是方程（n2+n）x2+（n2+n-1）x-1=0的根，Sn是正数数列{an}的前n项和，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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设函数f（x）=-cos2x-4tsin
cos+2t2-3t+4，x∈R，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求函数g（t）的表达式；
（2）判断g（t）在[-1，1]上的单调性，并求出g（t）的最值．难度: 中等查看答案及解析
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复数
是一元二次方程ax2+bx+1=0（a，b∈R）的根，
（1）求a和b的值； （2）若
（u∈C），求u． 难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，A为锐角，a=30，△ABC的面积S=105，外接圆半径R=17．
（1）求sinA．cosA的值； （2）求△ABC的周长．难度: 中等查看答案及解析
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设a为实数，函数f（x）=x|x-a|，其中x∈R．
（1）分别写出当a=0．a=2．a=-2时函数f（x）的单调区间；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明．难度: 中等查看答案及解析
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阅读下面所给材料：已知数列{an}，a1=2，an=3an-1+2，求数列的通项an．
【解析】
令an=an-1=x，则有x=3x+2，所以x=-1，故原递推式an=3an-1+2可转化为：
an+1=3（an-1+1），因此数列{an+1}是首项为a1+1，公比为3的等比数列．
根据上述材料所给出提示，解答下列问题：
已知数列{an}，a1=1，an=3an-1+4，
（1）求数列的通项an；并用解析几何中的有关思想方法来解释其原理；
（2）若记Sn=
，求
Sn；
（3）若数列{bn}满足：b1=10，bn+1=100bn3，利用所学过的知识，把问题转化为可以用阅读材料的提示，求出解数列{bn}的通项公式bn．难度: 中等查看答案及解析
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（1）已知平面上两定点A（-2，0）．B（2，0），且动点M标满足
=0，求动点M的轨迹方程；
（2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
（3）如图，l是经过椭圆
长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E．F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，求α的取值范围．
并将此题类比到双曲线：
，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合，请作出其图象．若∠APB=α，写出角α的取值范围．（不需要解题过程）
难度: 中等查看答案及解析
为实数，则实数a=________． 
，x∈（0，+∞）的最小值________． 
表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是________． 
、
的夹角为150°，|
，|
=________． 
cos
是一元二次方程ax2+bx+1=0（a，b∈R）的根，
（u∈C），求u． 
，求
Sn；
=0，求动点M的轨迹方程；
长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E．F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，求α的取值范围．
，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合，请作出其图象．若∠APB=α，写出角α的取值范围．（不需要解题过程）