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正数数列{an}中,对于任意n∈N*,an是方程(n2+n)x2+(n2+n-1)x-1=...
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正数数列{a
n}中,对于任意n∈N
*,a
n是方程(n
2+n)x
2+(n
2+n-1)x-1=0的根,S
n是正数数列{a
n}的前n项和,则
=________.
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已知正数数列{an}中,a1=2.若关于x的方程x2-()x+=0(n∈N×))对任意自然数n都有相等的实根.
(1)求a2,a3的值;
(2)求证(n∈N×).
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(2)求证(n∈N×).
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数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 设正数数列{cn}满足,求数列{cn}中的最大项;
(Ⅲ) 求证:.
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(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 设正数数列{cn}满足,求数列{cn}中的最大项;
(Ⅲ) 求证:.
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数列{an}的各项均为正数,sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,sn,成等差数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)正数数列{cn}中,an+1=,(n∈N°).求数列{cn}中的最大项.
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已知数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意的n∈N*,满足关系式2Sn=3an-3.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式是,前n项和为Tn,求证:对于任意的正整数n,总有Tn<1.