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本卷共 22 题，其中：
填空题 6 题，单选题 10 题，解答题 6 题
简单题 9 题，中等难度 12 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题

  1. 某工厂有一种产品现在的年产量是20万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系应表示为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果函数y=（k-3）+kx+1是二次函数，那么k的值一定是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线的对称轴是直线，则的值为　　 　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，在同一平面直角坐标系中，作出①y=﹣3x2，②y=﹣，③y=﹣x2的图象，则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是______（填序号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，点A，B的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为_______。

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 若将抛物线y=2x2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（　 ）

    A．y=2x2+3 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x﹣3）2 D．y=2（x+3）2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示是二次函数y=ax2﹣x+a2﹣1的图象，则a的值是（　　　 ）

    A. a=﹣1　　 B. a=　　 C. a=1　　 D. a=1或a=﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（　 ）

    A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在同一平面坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示的抛物线是二次函数y=+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b，其中正确的结论有（　 ）.

    A．1个 　　 B．2个 　　 C．3个 　　 D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知抛物线y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是(     )

    A. －1＜x＜4　　 B. －1＜x＜3　　 C. x＜－1或x＞4　　 D. x＜－1或x＞3

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，小姚身高m在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）

    A. 3.5m　　 B. 4m　　 C. 4.5m　　 D. 4.6m

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（　　）

    A. 第一、二、三象限　　 B. 第一、二、四象限

    C. 第二、三、四象限　　 D. 第一、三、四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶点坐标是（　 ）.

    A. （﹣2，1）　　 B. （2，1）　　 C. （2，﹣1）　　 D. （1，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知函数y=

    (1)若这个函数是一次函数，求m的值;

    (2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知二次函数的图象以A（-1，4）为顶点，且过点B（2，-5）．

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），点D在函数图象上，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点B，D，求：

    （1）一次函数和二次函数的解析式；

    （2）写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 广东特产专卖店销售龙眼干，其进价为每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后来经调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20斤．每斤降价多少元，每天销售额最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，P（m，n）为第一象限内抛物线上的一点，点D的坐标为（0，6）．

    （1）OB=_________，抛物线的顶点坐标为_________________；

    （2）当n=4时，求点P关于直线BC的对称点P′的坐标；

    （3）是否存在直线PD，使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大？若存在，直接写出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，抛物线y=x2 +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

    （3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标．

    难度: 简单查看答案及解析