如图,抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,P(m,n)为第一象限内抛物线上的一点,点D的坐标为(0,6).
(1)OB=_________,抛物线的顶点坐标为_________________;
(2)当n=4时,求点P关于直线BC的对称点P′的坐标;
(3)是否存在直线PD,使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大?若存在,直接写出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
如图,抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,P(m,n)为第一象限内抛物线上的一点,点D的坐标为(0,6).
(1)OB=_________,抛物线的顶点坐标为_________________;
(2)当n=4时,求点P关于直线BC的对称点P′的坐标;
(3)是否存在直线PD,使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大?若存在,直接写出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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如图,抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,P(m,n)为第一象限内抛物线上的一点,点D的坐标为(0,6).
(1)OB=_________,抛物线的顶点坐标为_________________;
(2)当n=4时,求点P关于直线BC的对称点P′的坐标;
(3)是否存在直线PD,使直线PD所对应的一次函数随x的增大而增大?若存在,直接写出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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如图,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P,连接PB,得△PCB≌△BOA(O为坐标原点).若抛物线与x轴正半轴交点为点F,设M是点C,F间抛物线上的一点(包括端点),其横坐标为m.
(1)直接写出点P的坐标和抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,△MAB面积S取得最小值和最大值?请说明理由;
(3)求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标.
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如图,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P,连接PB,得△PCB≌△BOA(O为坐标原点).若抛物线与x轴正半轴交点为点F,设M是点C,F间抛物线上的一点(包括端点),其横坐标为m.
(1)直接写出点P的坐标和抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,△MAB面积S取得最小值和最大值?请说明理由;
(3)求满足∠MPO=∠POA的点M的坐标.
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抛物线y=x2-3x+2不经过 ( )。
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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