双曲线的焦距为________
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若等差数列的前5项和为25,则________
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计算: ________
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如果函数的反函数为,那么__________.
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二元一次方程组的增广矩阵通过矩阵变换可得,则代数式的值为________
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函数的一条对称轴为直线,则直线的倾斜角为________
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满足不等式的的取值范围为________
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已知集合, ,若,则实数的取值范围为________
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,抛物线 的焦点为,若,则________
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在中, , , ,D为线段上任一点(包含端点),
则 的最大值为________
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已知函数,在8行8列的矩阵中, (且),则这个矩阵中所有数之和为________
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用表示非空集合中元素的个数,设,若,则实数的取值范围为________
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已知().
(1)当,且的解集为,求函数的解析式;
(2)若关于x的不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
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设是首项为,公比为的等比数列, 为数列的前项和.
(1)已知,且是的等差中项,求数列的通项公式;
(2)当时,令,求证:数列是等差数列.
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在平面直角坐标系内,已知点及线段,在线段上任取一点,线段长度的最小值称为“点到线段的距离”,记为.
(1)设点,线段 ,求;
(2)设, , , ,线段,线段,若点满足,求关于的函数解析式,并写出该函数的值域.
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如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的任一点,且,点B在射线ON上运动.
(1)若点,当为直角三角形时,求的值;
(2)若点,求点A关于射线的对称点P的坐标;
(3)若,C为线段AB的中点,若Q为点C关于射线ON的对称点,求点的轨迹方程,并指出x、y的取值范围.
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给出集合.
(1)若,求证:函数;
(2)由(1)分析可知, 是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命
题:命题甲:集合中的元素都是周期函数.命题乙:集合中的元素都是奇函数. 请对此
给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举反例;
(3)若,数列满足: ,且 ,数列的前项
和为,试问是否存在实数、,使得任意的,都有成立,若
存在,求出、的取值范围,若不存在,说明理由.
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