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本卷共 21 题,其中:
填空题 13 题,单选题 4 题,解答题 4 题
简单题 1 题,中等难度 19 题,困难题 1 题。总体难度: 中等
填空题 共 13 题
  1. 双曲线的焦距为________

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若等差数列的前5项和为25,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算: ________

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果函数的反函数为,那么__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二元一次方程组的增广矩阵通过矩阵变换可得,则代数式的值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的一条对称轴为直线,则直线的倾斜角为________

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 满足不等式的取值范围为________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知集合,若,则实数的取值范围为________

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆的左、右焦点分别为,抛物线 的焦点为,若,则________

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 中, ,D为线段上任一点(包含端点),

    的最大值为________

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数,在8行8列的矩阵中, ),则这个矩阵中所有数之和为________

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 表示非空集合中元素的个数,设,若,则实数的取值范围为________

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知).

    (1)当,且的解集为,求函数的解析式;

    (2)若关于x的不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 函数的图像(   )

    A.关于原点对称    B.关于轴对称  

    C.关于轴对称    D.关于直线轴对称

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中, 的对边长分别为a、b、c.

    命题甲: ,且. 命题乙: 是正三角形.

    则命题甲是命题乙的(   )条件

    A. 充要   B. 充分不必要   C. 必要不充分   D. 既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若不等式组解为坐标的点所表示的平面区域为三角形,且其面积为,则实数的值为(   )

    A.    B. 1   C. 或1   D. 3或

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数 ,若函数在区间内没有零点,则的取值范围为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 是首项为,公比为的等比数列, 为数列的前项和.

    (1)已知,且的等差中项,求数列的通项公式;

    (2)当时,令,求证:数列是等差数列.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系内,已知点及线段,在线段上任取一点,线段长度的最小值称为“点到线段的距离”,记为.

    (1)设点,线段 ,求

    (2)设,线段,线段,若点满足,求关于的函数解析式,并写出该函数的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的任一点,且,点B在射线ON上运动.

    (1)若点,当为直角三角形时,求的值;

    (2)若点,求点A关于射线的对称点P的坐标;

    (3)若,C为线段AB的中点,若Q为点C关于射线ON的对称点,求点的轨迹方程,并指出x、y的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 给出集合.

    (1)若,求证:函数

    (2)由(1)分析可知, 是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命

    题:命题甲:集合中的元素都是周期函数.命题乙:集合中的元素都是奇函数. 请对此

    给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举反例;

    (3)若,数列满足: ,且 ,数列的前

    和为,试问是否存在实数,使得任意的,都有成立,若

    存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析