双曲线的焦距为________
高三数学填空题中等难度题
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已知双曲线的焦距为,若,则此双曲线焦距的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为 4,的焦距是且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,- 1),则双曲线的焦距是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为 4,的焦距是且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 (-2,- 1),则双曲线的焦距为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线: (, )的焦距为,直线过点且与双曲线的一条渐近线垂直,以双曲线的右焦点为圆心,半焦距为半径的圆与直线交于, 两点,若,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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对于双曲线,定义为其伴随曲线,记双曲线的左、右顶点为、.
(1)当时,记双曲线的半焦距为,其伴随椭圆的半焦距为,若,求双曲线的渐近线方程.
(2)若双曲线的方程为,弦轴,记直线与直线的交点为,求其动点的轨迹方程.
(3)过双曲线的左焦点,且斜率为的直线与双曲线交于两点,求证:对任意的,在伴随曲线上总存在点,使得.
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已知双曲线:的焦距为,直线与双曲线的一条斜率为负值的渐近线垂直且在轴上的截距为,以双曲线的右焦点为圆心,半焦距为半径的圆与直线交于,两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D. 3
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