设
是首项为
，公比为
的等比数列， 
为数列的前
项和.
（1）已知
，且
是
的等差中项，求数列的通项公式；
（2）当
时，令
，求证：数列
是等差数列.
高三数学解答题中等难度题
设是首项为，公比为的等比数列， 为数列的前项和.
（1）已知，且是的等差中项，求数列的通项公式；
（2）当时，令，求证：数列是等差数列.
高三数学解答题中等难度题
设是首项为，公比为的等比数列， 为数列的前项和.
（1）已知，且是的等差中项，求数列的通项公式；
（2）当时，令，求证：数列是等差数列.
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设是首项为，公比为的等比数列， 为数列的前项和.
（1）已知，且是的等差中项，求数列的通项公式；
（2）当时，令，求证：数列是等差数列.
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已知等比数列 
的首项为
，公比
，且
是
的等差中项， 是数列的前项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和
.
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(本题满分14分)设等比数列
的首项为
，公比
，前
项和为
（Ⅰ）当
时，
三数成等差数列，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对任意正整数，命题甲：
三数构成等差数列．
命题乙：
三数构成等差数列．
求证：对于同一个正整数，命题甲与命题乙不能同时为真命题．
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（本小题满分14分）
已知首项为
，公比不等于
的等比数列
的前项和为
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为
，求证：
.
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已知无穷数列
中，
、
、
、
构成首项为2，公差为－2的等差数列，
、
、、
，构成首项为
，公比为的等比数列，其中
，
.
（1）当
，，时，求数列的通项公式；
（2）若对任意的
，都有
成立．
①当
时，求
的值；
②记数列的前
项和为
．判断是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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已知无穷数列中，、 、
、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、
，构成首项为，公比为的等比数列，其中，
.
（1）当，，时，求数列的通项公式；
（2）若对任意的
，都有成立．
①当
时，求的值；
②记数列的前
项和为．判断是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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已知数列
是公比为
的等比数列，且
是
与
的等比中项，其前
项和为
；数列
是等差数列，
，其前项和
满足
(
为常数，且
).
(1)求数列的通项公式及的值；
(2)设
.求证：当
时，
.
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已知
是首项为，公差为的等差数列.
（I）求的通项公式及
的前项和；
（II）设
表示的前项和，
是首项为的等比数列，公比满足
，求的通项公式及其前项和.
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已知数列
是等比数列，首项
，公比
，其前
项和为
，且
成等差数列，
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
。
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