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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 为圆心,4为半径的圆的方程为(   )

    A.                 B.

    C.                 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 有下列命题:

    ①若,则;②若,则;③矩形的对角线互相垂直.其中真命题共有(   )

    A.0个              B.1个              

    C.2个               D.3个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知变量满足约束条件,则的最小值为(   )

    A.3                B.1                

    C.-5               D.-6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 命题“若,则”的否命题是(   )

    A.若,则             B.若,则

    C.若,则             D.若,则

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在空间直角坐标系中,在轴上的点的坐标可记为(   )

    A.          B.          

    C.          D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知命题,则它的否定是(   )

    A.存在   B.任意  

    C.存在 D.任意

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 与圆同圆心,且过的圆的方程是(   )

    A.             B.

    C.             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 是真命题,是假命题,则(   )

    A.是真命题     B.是假命题      

    C.是真命题      D.是真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若直线与圆有公共点,则实数取值范围是(   )

    A.                B.         

    C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 两圆的公切线有(   )

    A.1条              B.2条              

    C.3条             D.4条

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知为实数,且,则“”是“”的(   )

    A.充分而不必要条件     B.必要而不充分条件    

    C.充要条件          D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若直线始终平分圆的周长,则的最小值为(   )

    A.               B.5                

    C.               D.10

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 关于轴对称的圆的一般方程是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 关于平面对称的点的坐标是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知命题对任意的,命题存在,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知点在圆上,点在圆上,则的最小值是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知变量满足约束条件

    (1)画出可行域(过程不要求);

    (2)求可行域的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知直线,圆,请判断直线与圆的位置关系,若相交,则求直线被圆所截的线段长.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆过点,求

    (1)周长最小的圆的方程;

    (2)圆心在直线上的圆的方程.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知:方程有两个不等的负根; :方程无实根.若“”为真,“”为假,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点,的中点.

    (1)求圆的方程;

    (2)当时,求直线的方程.

    难度: 极难查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中,已知圆和圆

    (1)若直线过点,且被圆截得的弦长为是,求直线的方程;

    (2)设为平面上的点,满足:存在过点的无穷多对互相垂直的直线,它们分别与圆和圆相交,且直线与被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析