已知两个非零实数满足,下列选项中一定成立的是( )
(A) (B) (C) (D)
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抛物线的准线方程是( )
(A) (B) (C) (D)
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不等式的解集为( )
(A) (B) (C)或 (D)
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在等差数列中,已知,则该数列前11项和等于( )
(A)58 (B)88 (C)143 (D)176
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已知命题则是( )
(A) (B)
(C) (D)
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等比数列中,,前项之和,则公比的值为( )
(A) (B) (C)或 (D)或
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在中,分别是角的对边,且满足,那么的形状一定是( )
(A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰或直角三角形 (D)等腰直角三角形
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△ABC的两个顶点为A(-4,0),B(4,0),△ABC周长为18,则C点轨迹为( )
(A)(y≠0) (B)(y≠0)
(C) (y≠0) (D) (y≠0)
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曲线在点P处的切线的斜率为4,则P点的坐标为( )
(A) (B)或
(C) (D)或
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设F1、F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积是( )
(A)1 (B) (C)2 (D)
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函数在区间和内分别为( )
(A)增函数,增函数 (B)增函数,减函数
(C)减函数,增函数 (D)减函数,减函数
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如图,定点,都在平面内,定点,,是内异于和的动点,且.那么,动点C在平面内的轨迹是( )
(A) 一条线段,但要去掉两个点 (B) 一个圆,但要去掉两个点
(C) 一个椭圆,但要去掉两个点 (D) 半圆,但要去掉两个点
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(本题满分10分)
在中,内角对边分别为,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的值.
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(本题满分12分)
已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
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(本题满分12分)
已知是等比数列{}的前项和,、、成等差数列.
(Ⅰ)求数列{}的公比;
(Ⅱ)求证、、成等差数列.
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(本题满分12分)
“坐标法”是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究图形的几何性质的方法,它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题:
已知圆O的方程是,点,P、Q是圆O上异于A的两点.证明:弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.
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(本题满分12分)
投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元,设表示前n年的纯利润总和(前年总收入 前年的总支出 投资额72万元)
(Ⅰ)该厂从第几年开始盈利?
(Ⅱ)该厂第几年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.
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(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)若函数在定义域上没有零点,求实数的取值范围.
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