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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知两个非零实数满足,下列选项中一定成立的是(   )

    (A)   (B)   (C)   (D)   

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 抛物线的准线方程是(     )

    (A)   (B)      (C)  (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集为(   )

    (A)   (B)   (C)   (D)

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列中,已知,则该数列前11项和等于(   )

    (A)58    (B)88     (C)143     (D)176

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知命题是(   )

    (A)        (B)

    (C)        (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 等比数列中,,前项之和,则公比的值为(  )

    (A)  (B)  (C)  (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 中,分别是角的对边,且满足,那么的形状一定是(   )

    (A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰或直角三角形 (D)等腰直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  8. △ABC的两个顶点为A(-4,0),B(4,0),△ABC周长为18,则C点轨迹为(   )

    (A)(y≠0)      (B)(y≠0)

    (C) (y≠0)     (D) (y≠0)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 曲线在点P处的切线的斜率为4,则P点的坐标为(   )

    (A)          (B)

    (C)          (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设F1、F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积是(   )

    (A)1     (B)     (C)2    (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 函数在区间内分别为(  )

    (A)增函数,增函数   (B)增函数,减函数

    (C)减函数,增函数   (D)减函数,减函数

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图,定点都在平面内,定点内异于的动点,且.那么,动点C在平面内的轨迹是(   )

    (A) 一条线段,但要去掉两个点     (B) 一个圆,但要去掉两个点

    (C) 一个椭圆,但要去掉两个点     (D) 半圆,但要去掉两个点

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知物体运动的方程为,则在时的瞬时速度是   

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若变量满足约束条件,则的最大值是     ____________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是等比数列,,则____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,若,则的面积的最大值为___________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本题满分10分)

    中,内角对边分别为,且.

    (Ⅰ)求角的大小;

    (Ⅱ)若,求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本题满分12分)

    已知椭圆C的两焦点分别为,长轴长为6.

    (Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

    (Ⅱ)已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本题满分12分)

    已知是等比数列{}的前项和,成等差数列.

    (Ⅰ)求数列{}的公比

    (Ⅱ)求证成等差数列.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本题满分12分)

    “坐标法”是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究图形的几何性质的方法,它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题:

    已知圆O的方程是,点,P、Q是圆O上异于A的两点.证明:弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本题满分12分)

    投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,经营中,第一年支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元,设表示前n年的纯利润总和(年总收入 前年的总支出 投资额72万元)

    (Ⅰ)该厂从第几年开始盈利?

    (Ⅱ)该厂第几年平均纯利润达到最大?并求出年平均纯利润的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本题满分12分)

    已知函数

    (Ⅰ)当时,求函数的极值;

    (Ⅱ)若函数在定义域上没有零点,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析