曲线在点P处的切线的斜率为4，则P点的坐标为（A） （B）或（C） （D）或

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已知曲线.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若曲线在点处的切线与曲线相切，求的值.

【答案】（1）；（2）8.

【解析】

（1）求得函数的导函数，利用切点坐标和斜率求得切线方程.（2）先求得曲线过点的切线方程，利用切线的斜率等于导数值求得切点的坐标，代入切线方程可求得的值.

由题可得

（1）　　 ，

由直线的点斜式方程有，切线的方程为：

，即：.

（2）函数在的导数为，所以切线方程为，

曲线的导数，因与该曲线相切，

可令，∴，

代入曲线方程可求得切点为，代入切线方程可求得.

【点睛】

本小题主要考查过曲线上一点切线方程的求法，考查经过某点的曲线的切线方程有关问题的求解策略，属于中档题.

【题型】解答题
【结束】
21

（本小题满分12分）

已知抛物线C的方程C：y2="2" p x（p＞0）过点A（1，-2）.

（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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已知函数．

（1）若曲线的一条切线的斜率是2，求切点坐标；

（2）求在点处的切线方程．

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已知曲线的一条切线经过坐标原点，则此切线的斜率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在平面直角坐标系中，点M在曲线C：y=x3﹣2x上，已知曲线C在点M处的切线的斜率为1，则点M的坐标为 　　　　　　　　　　　　 ．

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设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.

（1）求直线AB的斜率；

（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，求M点的坐标及切线方程.

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设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.

（1）求直线AB的斜率；

（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，求M点的坐标及切线方程.

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在平面直角坐标系中，点在曲线上，且在第二象限内，已知曲线在点处的切线的斜率为2，则点的坐标为__________．

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设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是_______．

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设、为曲线：上两点，与的横坐标之和为．

（1）求直线的斜率；

（2）为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且，求直线的方程．

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