（本题满分12分）已知是等比数列{}的前项和，、、成等差数列.(Ⅰ)求数列{}的公比；(Ⅱ...

（本题满分12分）

已知是等比数列{}的前项和，、、成等差数列.

(Ⅰ)求数列{}的公比；

(Ⅱ)求证、、成等差数列.

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（本题满分12分）已知是等比数列的公比且是它的前项的和。若。（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和。

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(本题满分12分)

已知等比数列的公比， 是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；    （Ⅱ）求数列的前项和．

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（本题满分12分）已知数列是公比为的等比数列，且成等差数列．（1）求的值；

（2）设数列是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，

试比较与的大小．

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（本题满分15分）已知等差数列数列的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：．

（Ⅰ）求与；

（Ⅱ）设，若满足：对任意的恒成立，求的取值范围．

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（本小题满分10分）（1）已知数列中，，求数列的前项和；

（2）已知是等比数列的前项和，且公比,成等差数列，求证： 成等差数

列．

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（本题满分13分）

设的公比不为1的等比数列，且成等差数列。

（1）求数列的公比；

（2）若，求数列的前项和.

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（本题满分14分）已知数列是首项公比 的等比数列，设，数列满足.

（1）求证：是等差数列；

（2）求数列的前n项和S_n；

（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

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(本题满分为15分) 在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且， ．

（1）求与；

（2）设数列满足，求的前项和．

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（本题满分13分）已知数列满足=-1，，数列

满足

（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

（2）求证：当时，

（3）设数列的前项和为，求证：当时，.

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