（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若函数在定义域上没有零点，求实...

（本题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ）若函数在定义域上没有零点，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，求出的极值；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若在内恒成立，试确定的取值范围．

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（本题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若 在上是单调递增函数，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）已知函数．

（1）当时,求函数的单调区间和极值；

（2）若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围．

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（本题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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（本题满分14分）已知函数（是常数）

(I) 求函数的单调区间；

(II) 当在处取得极值时，若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(III) 求证:当时．

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（本题满分16分）已知函数（）.

（1）当时，求的最小值；

（2）若函数图象上的点都在不等式组表示的平面区域内，求实数的取值范围；

（3）若函数在上有零点，求的最小值.

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（本题满分14分）已知函数（为常数,）．

(Ⅰ)当时，求函数在处的切线方程；

(Ⅱ)当在处取得极值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

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