(本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若函数在其定义域上是增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求出的极值;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若在内恒成立,试确定的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若函数在其定义域上是增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求出的极值;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,若在内恒成立,试确定的取值范围.
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(本题满分12分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)若函数在定义域上没有零点,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若 在上是单调递增函数,求实数的取值范围.
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(本题满分12分)已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数在处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数有两个极值点,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数在处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若函数有两个极值点,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本题13分)
已知函数 (1)当时,判断函数在其定义域内是否存在极值?若存在,求出极值,若不存在,说明理由(2)若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围
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(本题满分14分)已知函数(是常数)
(I) 求函数的单调区间;
(II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(III) 求证:当时.
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(本题满分14分)已知函数(是常数)
(I) 求函数的单调区间;
(II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(III) 求证:当时.
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(本题满分12分)
已知函数.
(I)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(II)令,是否存在实数,使得当时,函数的最小值是,若存在,求出实数的值,若不存在,说明理由?
(III)当时,证明:.
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