(本题13分)
已知函数 (1)当时,判断函数在其定义域内是否存在极值?若存在,求出极值,若不存在,说明理由(2)若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围
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(本题13分)
已知函数 (1)当时,判断函数在其定义域内是否存在极值?若存在,求出极值,若不存在,说明理由(2)若函数在其定义域内为单调函数,求的取值范围
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(本题满分16分)已知,,,
⑴当时, 讨论的单调性、极值;
⑵当时,求证:成立;
⑶是否存在实数,使时,的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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(本题满分14分)已知是定义在上的奇函数,当时,
(1)求的解析式;
(2)是否存在负实数,使得当的最小值是4?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
(3)对如果函数的图像在函数的图像的下方,则称函数在D上被函数覆盖.求证:若时,函数在区间上被函数覆盖.
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.(本小题满分14分)
设函数.其中为常数.
(Ⅰ)证明:对任意,的图象恒过定点;
(Ⅱ) 设,若为定义域上的增函数,求的最大值;
(Ⅲ)当时,函数是否存在极值?若存在,求出极值;若不存在,说明理由.
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已知函数,.
(Ⅰ)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)设函数,若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(2)设函数,若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
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已知函数, , ,其中是自然常数, .
(1)当时,求的极值,并证明恒成立;
(2)是否存在实数,使的最小值为3?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分10分)已知(),,其中是自然对数的底数,.
(1)当时,求函数的单调区间和极值;
(2)求证:当时,;
(3)是否存在实数,使的最小值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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(本题满分12分)
已知函数.
(I)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;
(II)令,是否存在实数,使得当时,函数的最小值是,若存在,求出实数的值,若不存在,说明理由?
(III)当时,证明:.
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已知函数.
(1)求的单调区间和极值点;
(2)求使恒成立的实数的取值范围;
(3)当时,是否存在实数,使得方程有三个不等实根?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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