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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,解答题 9 题,填空题 2 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合M={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a2+1},若M∩N={-3},则a的值是( )
    A.-1
    B.0
    C.1
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=( )
    A.-2
    B.1
    C.0.5
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设集合M=,N=,则( )
    A.M=N
    B.M⊂N
    C.M⊃N
    D.M∩N=Φ

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 集合M={x||x-3|≤4},N={y|y=},则 M∩N=( )
    A.{0}
    B.{2}
    C.∅
    D.{x|2≤x≤7}

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数y=f(x)的图象与x=2的交点的个数( )
    A.0个
    B.1个
    C.0个或1个
    D.不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的( )
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.既非充分又非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f(x)=其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断,其中正确判断有( )
    ①若P∩M=∅,则f(P)∩f(M)=∅;
    ②若P∩M≠∅,则f(P)∩f(M)≠∅;
    ③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;
    ④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设函数f(x)=,当x∈[-4,0]时,恒有f(x)≤g(x),则a可能取的一个值是( )
    A.-5
    B.5
    C.-
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. f(x)=|x-1|的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,给出下列四个命题:
    ①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;
    ②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
    ③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
    ④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根;
    其中假命题的个数是( )
    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. 若不等式x2-ax<0的解集是{x|0<x<1},则a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 奇函数f(x)定义域是(t,2t+3),则t=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的 ________条件(填:充分不必要,必要不充分,充要条件,既不充分也不必要).

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (1)已知f (x+1)=x2+4x+1,求f (x);
    (2)已知f ()=+1,求f (x);
    (3)设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设A={x|<0},B={x|x2+ax+b≤0},A∩B=∅,A∪B={x|-5<x≤2}.求实数a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 难度: 中等查看答案及解析

  7. 若函数的值域为,求实数a,b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数是奇函数,且
    (Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
    (Ⅱ)用定义证明函数f(x)在(0,1)上的单调性.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数y=x2-2ax+1在[-1,1]上的最大值为f(a),最小值为g(a).
    (1)求f(a)-g(a)的解析式;
    (2)求f(a)-g(a)的最大值,最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 2 题
  1. 已知集合M={x|},N={y|y=3x2+1,x∈R},则M∩N=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,则f(3)=________.

    难度: 中等查看答案及解析