2016届山东省高三上12月月考文科数学试卷（解析版）

（2015•秦州区校级一模）已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x2﹣3x＜0}，则M∩N=（　 ）

A．{0}　　 　　　 B．{x|x＜0}　　 　　 C．{x|0＜x＜3} 　　 　　 D．{1，2}

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（2014•大庆一模）若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且，则tana6的值为（　 ）

A．　 　　 　 B．　 　　 　 C． 　　 　　 D．

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（2014秋•龙口市校级期末）“m=1”是“函数f（x）=x2﹣6mx+6在区间（﹣∞，3]上为减函数”的（　 ）

A．必要不充分条件　 　　　 　 B．充分不必要条件

C．充分必要条件　　 　　　　 D．既不充分又不必要条件

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（2011•广州模拟）已知函数，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（　 ）

A．1 　　　 　　 B．2　 　　　 　 C．3　 　　　　 　 D．4

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（2015•梅州二模）已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题：

①若m∥n，m⊥α，则n⊥α

②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

③若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥β；

④若m∥α，α∩β=n，则m∥n，

其中不正确的命题的个数是（　 ）

A．0个　　 　　 B．1个　 　　 　 C．2个　　 　　　 D．3个

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（2014秋•揭阳校级期中）若实数x，y满足条件，则2x+y的最大值是（　 ）

A．8　　 　　　 B．2　 　　　 　 C．4　 　　　 　 D．7

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（2015秋•枣庄校级月考）一个三棱锥的侧棱长都相等，底面是正三角形，其正（主）视图如右图所示．该三棱锥侧面积和体积分别是（　 ）

A．　　 　　　　　　　　　　　　　　 B．　　

C．　　 　　　　　　　　 D．

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（2015秋•青岛校级期中）若函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a﹣x+b的大致图象是（　 ）

A．　　

B．　　

C．　　

D．

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（2014•莘县校级模拟）已知定义在R上的函数f（x）满足f（4）=f（﹣2）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（　 ）

A．（﹣2，0）　　 　　　　　　 B．（﹣2，4）　　

C．（0，4）　　 　　　　　　　　 D．（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）

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（2012•平遥县模拟）已知，且函数y=f（x）﹣2x恰有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是（　 ）

A．[﹣4，0]　 　　 　 B．[﹣8，+∞） 　 　　 C．[﹣4，+∞）　 　　 D．（0，+∞）

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（2015•淄博一模）已知向量满足，，则的夹角为　 　　 ．

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（2012•济南三模）函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象，其部分图象如图所示，则f（0）=　 　　 ．

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（2015•济南二模）已知圆C过点（﹣1，0），且圆心在x轴的负半轴上，直线l：y=x+1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为 　　　　 ．

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（2014秋•临沂期末）已知x＞0，y＞0，若+＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

（2015秋•枣庄校级月考）下面给出的四个命题中：

①若m=﹣2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0相互垂直；

②命题“∃x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“∀x∈R，都有x2+3x+4≠0”；

③将函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到函数的图象．

其中是真命题的有 　　 （将你认为正确的序号都填上）．

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（2012•济南二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos，=3．

（1）求△ABC的面积；

（2）若c=1，求a、sinB的值．

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（2015秋•枣庄校级月考）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且E，F，G，H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．

（1）求证：BC∥平面EFG；

（2）DH⊥平面AEG．

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（2012秋•泰安期中）已知函数f（x）=2sinωxcosωx﹣2sin2ωx+（ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1﹣x2|的最小值为．

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅲ）若f（α）=，求sin（π﹣4α）的值．

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（2013•莱州市校级模拟）在数列{an}中，已知．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求证：数列{bn}是等差数列；

（3）设数列{cn}满足cn=an+bn，求{cn}的前n项和Sn．

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（2013•高密市模拟）已知函数，其中a＞0．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若直线x﹣y﹣1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；

（Ⅲ）设g（x）=xlnx﹣x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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（2014•天津二模）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点（1，），且长轴长等于4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）F1，F2是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1，F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若•=﹣，求k的值．

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