(2013•莱州市校级模拟)在数列{an}中,已知.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{bn}是等差数列;
(3)设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn.
高三数学解答题困难题
(2013•莱州市校级模拟)在数列{an}中,已知.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{bn}是等差数列;
(3)设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn.
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(2013•莱州市校级模拟)在数列{an}中,已知.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:数列{bn}是等差数列;
(3)设数列{cn}满足cn=an+bn,求{cn}的前n项和Sn.
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(2013·杭州模拟)已知数列{an}的前n项和Sn=-an-n-1+2(n∈N*),数列{bn}满足bn=2nan.
(1)求证数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式.
(2)设数列的前n项和为Tn,证明:n∈N*且n≥3时,Tn>.
(3)设数列{cn}满足an(cn-3n)=(-1)n-1λn(λ为非零常数,n∈N*),问是否存在整数λ,使得对任意n∈N*,都有cn+1>cn.
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(2015秋•石嘴山校级月考)已知数列{an}满足的前n项和为Sn,且Sn=+n﹣1,(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}的通项公式满足bn=n(1﹣an),求数列{bn}的前n项和Tn.
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(2015秋•石嘴山校级月考)已知数列{an}满足的前n项和为Sn,且Sn=+n﹣1,(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}的通项公式满足bn=n(1﹣an),求数列{bn}的前n项和Tn.
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(2015秋•钦州校级期末)已知正项数列{an}、{bn}中,a1=1,b1=2,an,bn,an+1成等比数列,bn,an+1,bn+1成等差数列,
(1)证明是等差数列,并求{an}的通项公式;
(2)令,前n项和为Sn,求使Sn<2016的最大自然数n.
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(2015春•习水县校级期末)已知{an}是正项数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2,求证:bnbn+2<b.
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(2015春•习水县校级期末)已知{an}是正项数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2,求证:bnbn+2<b.
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(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,且点P(bn,bn+1)(n∈N*)在直线y=x+2上.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式.
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn.
(3)设cn=an·sin2-bn·cos2(n∈N*),求数列{cn}的前2n项和T2n.
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