（2015春•习水县校级期末）已知{an}是正项数列，a1=1，且点（
，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2
，求证：bnbn+2＜b
．
高三数学解答题中等难度题
（2015春•习水县校级期末）已知{an}是正项数列，a1=1，且点（，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2，求证：bnbn+2＜b．
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（2015春•习水县校级期末）已知{an}是正项数列，a1=1，且点（，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2，求证：bnbn+2＜b．
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（2015春•习水县校级期末）已知{an}是正项数列，a1=1，且点（，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2，求证：bnbn+2＜b．
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（2015秋•钦州校级期末）已知正项数列{an}、{bn}中，a1=1，b1=2，an，bn，an+1成等比数列，bn，an+1，bn+1成等差数列，
（1）证明
是等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）令
，前n项和为Sn，求使Sn＜2016的最大自然数n．
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（2015秋•昌平区期末）已知函数f （x） 的部分对应值如表所示．数列{an}满足a1=1，且对任意n∈N*，点（an，an+1）都在函数f（x）的图象上，则a2016的值为（ ）
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 3 | 1 | 2 | 4 |
A．1 B．2 C．3 D．4
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（2015秋•淄博校级期末）在等差数列{an}中，首项a1=﹣1，数列{bn}满足bn=（
）
，且b1b2b3=
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设cn=（﹣1）n
，求数列{cn}的前n项的和Tn．
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（2015秋•潍坊校级期末）设正项等比数列{an}的首项a1=
，前n项的和为Sn，210S30﹣（210+1）S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通项；
（Ⅱ）求{nSn}的前n项和Tn．
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（2015秋•通渭县校级期末）已知等差数列{an}满足a2=2，a6+a8=14
（1）求数列{an}的通项公式
（2）求数列{
}的前n项和Sn．
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（2015秋•通渭县校级期末）已知数列{an}是递增等比数列，a2=2，a4﹣a3=4，则此数列的公比q=（ ）
A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．﹣2或1
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（2015秋•重庆校级期中）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+n﹣1
（Ⅰ）求证：数列{an+n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项和前n项和Sn．
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（2015秋•上海校级期中）对于数列{an}，若an+2﹣an=d（d是与n无关的常数，n∈N*），则称数列{an}叫做“弱等差数列”，已知数列{an}满足：a1=t，a2=s且an+an+1=an+b对于n∈N*恒成立，（其中t，s，a，b都是常数）．
（1）求证：数列{an}是“弱等差数列”，并求出数列{an}的通项公式；
（2）当t=1，s=3时，若数列{an}是等差数列，求出a、b的值，并求出{an}的前n项和Sn；
（3）若s＞t，且数列{an}是单调递增数列，求a的取值范围．
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