（2015秋•上海校级期中）对于数列{an}，若an+2﹣an=d（d是与n无关的常数，n...

（2015秋•上海校级期中）对于数列{an}，若an+2﹣an=d（d是与n无关的常数，n∈N*），则称数列{an}叫做“弱等差数列”，已知数列{an}满足：a1=t，a2=s且an+an+1=an+b对于n∈N*恒成立，（其中t，s，a，b都是常数）．

（1）求证：数列{an}是“弱等差数列”，并求出数列{an}的通项公式；

（2）当t=1，s=3时，若数列{an}是等差数列，求出a、b的值，并求出{an}的前n项和Sn；

（3）若s＞t，且数列{an}是单调递增数列，求a的取值范围．

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（2015秋•上海校级期中）等比数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，若S6=9S3，则a6=　　　　 ．

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（2015秋•重庆校级期中）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+n﹣1

（Ⅰ）求证：数列{an+n}是等比数列；

（Ⅱ）求数列{an}的通项和前n项和Sn．

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（2015秋•锦州校级期中）已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…．

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；　

（Ⅱ）数列 的前n项和Sn．

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（2015秋•锦州校级期中）已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…．

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；　

（Ⅱ）数列 的前n项和Sn．

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（2015秋•上海校级期中）对于实数x，记[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[﹣0.25]=﹣1．若存在实数t，使得[t]=1，[t2]=2，[t3]=3…[tt]=n同时成立，则正整数n的最大值为　　　　 ．

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（2012秋•东台市校级期中）设数列{an}是首项为0的递增数列，，满足：对于任意的b∈[0，1），fn（x）=b总有两个不同的根，则{an}的通项公式为　 　　　 ．

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（2012秋•东台市校级期中）设数列{an}是首项为0的递增数列，，满足：对于任意的b∈[0，1），fn（x）=b总有两个不同的根，则{an}的通项公式为　 　　　 ．

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（2015春•温州校级期中）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=．

（1）求{an}的通项公式；

（2）设bn=n（2﹣Sn），n∈N*，若bn≤λ，n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

（3）设Cn=，Tn是数列{Cn}的前n项和，证明≤Tn＜1．

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（2015春•温州校级期中）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=．

（1）求{an}的通项公式；

（2）设bn=n（2﹣Sn），n∈N*，若bn≤λ，n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

（3）设Cn=，Tn是数列{Cn}的前n项和，证明≤Tn＜1．

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