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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知i为虚数单位，则复数=（ ）
    A．i
    B．-i
    C．1
    D．-1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为（ ）
    A．8
    B．6
    C．5
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 阅读右侧的程序框图，若输入的x=3，输出的S=27，则输入的y为（ ）

    A．3
    B．1或9
    C．1或
    D．3或

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知集合A={x|x2-2x+a≥0}，若“x=1”是“x∈A”的充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
    A．（-∞，1]
    B．（-∞，1）
    C．[1，+∞）
    D．[0，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若a＜0，则下列不等式成立的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 若双曲线的左焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合，则m的值为（ ）
    A．3
    B．4
    C．5
    D．6

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象一部分如图所示，则要得到该函数的图象，只需将函数f（x）=2sinx的图象．（ ）

    A．先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍
    B．先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍
    C．先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍
    D．先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
    A．{x|x＜-2或x＞4}
    B．{x|x＜0或x＞6}
    C．{x|x＜-2或x＞2}
    D．{x|x＜0或x＞4}

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如图，⊙O的半径R=10，P是弦BC延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为A，若PC=2，PA=6，则圆心O到弦BC的距离是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=-6，S18-S15=18，则S33-S30=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数若f（f（0））=4a，则实数a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2+2ax+2-a=0”．若命题“¬p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知△ABC所在平面内有一点P，满足，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数．
    （I）求函数f（x）的最小正周期和在区间[0，π]上的值域；
    （II）记△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，求角C．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某地区抽取了高三年级文科生300人在数学选修1-1、1-2、4-1选课方面进行改革，由学生从三册中自由选择1册（不可多选，也不可不选）进行选修，选课情况如下表：
    1-1 1-2 4-1
    男生 75 a 40
    女生 b 50 30
    （I）为了解学生情况，现采用分层抽样方法从这300人中抽取了30人，若统计发现选择1-2有10人，试根据这一数据求出a，b的值；
    （II）因某种原因，要求48≤a≤56，计算a＞b的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，矩形ABCD所在平面垂直△ABE所在平面，点O、M分别为AB、EC的中点，．
    （Ⅰ）证明：AE⊥平面CBE；
    （Ⅱ）证明：BM∥平面DEO；
    （Ⅲ）求直线DE与平面ABCD所成角的正弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，其中A（-6，0），F（4，0），点P在椭圆上且位于x轴上方，．
    （Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；
    （Ⅱ）求点P的坐标；
    （Ⅲ）若过点F且倾斜角为45°的直线l交椭圆于D，E两点，求△ADE的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a3=10，a3+a5=40．设bn=log2an．
    （1）求数列{bn}的通项公式；     
    （2）若c1=1，，求证：cn＜3．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=xlnx+（a-1）x（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）当a=0时，关于x的方程f（x）=m在区间内有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间上的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析