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为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某地区抽取了高三年级文科生300人在数学选修1-1、1-2、4-1选课方面进行改革，由学生从三册中自由选择1册（不可多选，也不可不选）进行选修，选课情况如下表：
（I）为了解学生情况，现采用分层抽样方法从这300人中抽取了30人，若统计发现选择1-2有10人，试根据这一数据求出a，b的值；1-1 1-2 4-1 男生 75 a 40 女生 b 50 30
（II）因某种原因，要求48≤a≤56，计算a＞b的概率．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某校从参加高三年级期末考试的280名文科学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如右部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）补全这个频率分布直方图；若达60分为极格，请估计这280名文科学生中的及格人数；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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进入
月份，香港大学自主招生开始报名，“五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试，在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图：
（1）估计五校学生综合素质成绩的平均值；
（2）某校决定从本校综合素质成绩排名前
名同学中，推荐
人参加自主招生考试，若已知名同学中有
名理科生，2名文科生，试求这3人中含文科生的概率.高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查；第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次为（ ）
A．分层抽样，简单随机抽样
B．简单随机抽样，分层抽样
C．分层抽样，系统抽样
D．简单随机抽样，系统抽样高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
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某校在高二年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查.现从高二年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名.
(1)根据抽取的180名学生的调查结果，完成下面的2×2列联表.
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？
选择自然科学类
选择社会科学类
合计
男生
女生
合计
参考公式：
，其中
.P(K2≥k0)
0.500
0.400
0.250
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
高二数学解答题简单题查看答案及解析
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某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0.05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人？
（2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率．
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某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中 120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.
(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?
(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率.
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（本小题满分12分）某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0．05,此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?
（2）求平均成绩；
（3）在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（本小题满分12分）某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后， 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）的频率为0．05，此分数段的人数为5人．
（1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?
（2）求平均成绩；
（3）在抽取的所有学生中，任取一名学生，
求分数不小于90分的概率．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
，其中
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