若是虚数单位),则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
甲、乙两个气象台同时做天气预报, 如果它们预报准确的概率分别为与,且预报准确与否相互独立.那么在一次预报中这两个气象台的预报都不准确的概率是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
命题“存在”的否定是( )
A.不存在 B.存在
C.对任意的 D.对任意的
难度: 简单查看答案及解析
若双曲线上一点与其左顶点、右焦点构成以右焦点为直角顶点的等腰三角形,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
难度: 困难查看答案及解析
下列各式中,值为的是( )
A. B.
C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,一竖立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为,一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发,绕圆锥表面爬行一周后回到点处,若该小虫爬行的最短路程为,则圆锥底面圆的半径等于( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,正方形中,为DC的中点,若,则的值为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
执行下边的程序框图,如果输人的,那么输出的( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
若的展开式的各项系数和为,则的系数为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
如图,分别是函数的图象与两条直线的两个交点,记,则的图象大致是( )
难度: 简单查看答案及解析
已知,直线与函数的图象在处相切,设,若在区间上,不等式恒成立,则实数( )
A.有最小值 B.有最小值
C.有最大值 D.有最大值
难度: 简单查看答案及解析
设为数列的前项和, 对任意,都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的前项和为,求使得成立的的最小值.
难度: 简单查看答案及解析
如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形, 是上的点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点, 求二面角的余弦值.
难度: 困难查看答案及解析
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在髙三的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到表中数据,根据表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人,进一步调查他们良好的护眼习惯,求在这人中任取人,恰好有人的年级名次在名的概率.
附:
难度: 困难查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点为,且该椭圆过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点作直线与椭圆交于两点,且,以为邻边作平行四边形,求对角线长度的最小值.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数为常数).
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,设的两个极值点恰为的零点, 求的最小值.
难度: 困难查看答案及解析
如图,在中, 于于,交于点,若.
(1)求证:;
(2)求线段的长度.
难度: 中等查看答案及解析
在极坐标系中,已知曲线为曲线上的动点,定点.
(1)将曲线的方程化成直角坐标方程;
(2)求两点的最短距离.
难度: 中等查看答案及解析
设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析