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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( )
    A.a≤-3
    B.a≥-3
    C.a≤5
    D.a≥5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若a=20.5,b=logπ3,c=log20.5,则( )
    A.a>b>c
    B.b>a>c
    C.c>a>b
    D.b>c>a

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设全集U=R,集合A={x|x<-1或x≥1},B={x|lnx≤0},则(∁uA)∩B为( )
    A.{x|-1≤x<0}
    B.{x|0<x≤1}
    C.∅
    D.{x|0<x<1}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域是( )
    A.[2,3)
    B.(3,+∞)
    C.[2,3)∪(3,+∞)
    D.(2,3)∪(3,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果集合A={x|x=2kπ+π,k∈Z},B={x|x=4kπ+π,k∈Z},则( )
    A.AB
    B.BA
    C.A=B
    D.A∩B=∅

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下列各组函数是同一函数的是( )
    ;    
    ②f(x)=x与
    ③f(x)=x与;            
    ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
    A.①②
    B.①③
    C.③④
    D.①④

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…,用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下图与故事情节相吻合的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 把函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得函数的解析式应为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f(x)=,则f[f (-3)]等于( )
    A.0
    B.π
    C.π2
    D.9

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若定义运算a⊕b=,则函数f(x)=log2x⊕的值域是( )
    A.[0,+∞)
    B.(0,1]
    C.[1,+∞)
    D.R

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 下列函数中,在(0,2)上为增函数的是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 使得函数y=有零点的一个区间是( )
    A.(0,1)
    B.(1,2)
    C.(2,3)
    D.(3,4)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 函数y=的定义域是______,值域为______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若f(x)是一次函数,f[f(x)]=4x-1且,则f(x)=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的递减区间为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f(x)在区间[-3,3]上为奇函数,且f(3)=-3,则f(-3)+f(0)=______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 计算 2log32-log3+log38-5

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于函数. 
    (1)探索函数f(x)的单调性;
    (2)是否存在实数a使得f(x)为奇函数.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数f(x)=
    (1)求f(-4)、f(3)、f(f(-2))的值;
    (2)若f(a)=10,求a的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f(x)=
    (1)写出f(x)的定义域; 
    (2)判断f(x)的奇偶性.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
    (Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
    (Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知f(x)=|x2-4x-5|
    (1)求函数f(x)的零点;
    (2)讨论方程|x2-4x-5|=K(K∈R)的解的情况.

    难度: 中等查看答案及解析