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如图，在△ABC中，DE∥BC，△ABC的高AM交DE于点N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的长．
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如图，延长△ABC的边BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．求EC：AC的值．
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已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC．
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如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长．
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如图，AB∥CD、AD∥CE，F、G分别是AC和FD的中点，过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q，
求证：MN+PQ=2PN．
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如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．
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如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．
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对于平行线，我们有这样的结论：如图1，AB∥CD，AD，BC交于点O，则
=
．请利用该结论解答下面的问题：
如图2，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
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如图，DE∥BC，EF∥CG，AD：AB=1：3，AE=3．
（1）求EC的值；
（2）求证：AD•AG=AF•AB．
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如图，AC∥BD，AD、BC相交于E，EF∥BD，求证：
+
=
．
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如图，已知：过△ABC的底边BC的中点D任作一条直线交AC于点Q，交AB的延长线于点P，作AE∥BC交DQ的延长线于点E．求证：PD•QE=DQ•PE．
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数学课上，张老师出示了问题1：如图1，四边形ABCD是正方形，BC=1，对角线交点记作O，点E是边BC延长线上一点．连接OE交CD边于F，设CE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式及其定义域．
（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线﹣﹣过点O作OM⊥BC，垂足为M求解．你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；
（2）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”改为“四边形ABCD是平行四边形，BC=3，CD=2，”其余条件不变（如图2），请直接写出条件改变后的函数解析式；
（3）如果将问题1中的条件“四边形ABCD是正方形，BC=1”进一步改为：“四边形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c为常量）”其余条件不变（如图3），请你写出条件再次改变后y关于x的函数解析式以及相应的推导过程．
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．
（1）求AO的长；
（2）求PQ的长；
（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出|PM﹣MQ|的值．
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如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，点F是DE延长线上的点，
，联结FC，若
，求
的值．
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如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，
，AC=14；（1）求AB、BC的长；
（2）如果AD=7，CF=14，求BE的长．
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如图，已知△
中， 
， 
， 
边上的高
，直角梯形
的底
在边上， 
，点
、
分别在边
、
上，且
∥， 
，垂足为
，设
的长为
，直角梯形的面积为
，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
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=
．
+
=
．
的值．
，AC=14；
中， 
， 
， 
边上的高
，直角梯形
的底
在
，点
、
分别在边
、
上，且
∥
，垂足为
，设
的长为
，直角梯形
，求
，则
=（ ）
B. 
C. 
D. 
，则
的值是（ ）
B. 
的值为（ ）
B. 
C. 
D. 
C. △ADE～△ABC D. S△ADE=
S△ABC
的值等于
=__．