对于平行线，我们有这样的结论：如图1，AB∥CD，AD，BC交于点O，则
=
．
请利用该结论解答下面的问题：
如图2，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
九年级数学解答题中等难度题
对于平行线，我们有这样的结论：如图1，AB∥CD，AD，BC交于点O，则=．
请利用该结论解答下面的问题：
如图2，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
九年级数学解答题中等难度题
对于平行线，我们有这样的结论：如图1，AB∥CD，AD，BC交于点O，则=．
请利用该结论解答下面的问题：
如图2，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．
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；
的结果吗？
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；的结果吗？九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
问题提出
如图①，
、
是⊙
的两条弦， 
， 
是
的中点， 
，垂足为
．
求证： 
．
小敏在解答此题时，利用了“补短法”进行证明，她的方法如下：
如图②，延长
至
，使
，连接
、
、
、
、
．
（请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）
推广运用
如图③，等边
内接于⊙， 
． 是
上一点， 
， 
，垂足为，则
的周长是__________．
拓展研究
如图④，若将“问题提出”中的“是的中点”改成“是
的中点”，其余条件不变，“”这一结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，写出
、
、
三者之间存在的关系并说明理由．
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=1-
；
=-
；
=-
；…
=______；+++…+
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=1-；=-；=-；…=______；+++…+． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
=1-；=-；=-；…=______；+++…+． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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