如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于...

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如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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试题解析

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如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　　　．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE= 2 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，点E、F分别是等边△ABC中AC、AB边上的中点，以AE为边向外作等边△ADE．
（1）求证：四边形AFED是菱形；
（2）连接DC，若BC=10，求四边形ABCD的面积．

九年级数学解答题简单题查看答案及解析
等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）．

（1）求证：AM=AN；
（2）设BP=x．
①若BM=，求x的值；
②求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式以及S的最小值；
③连接DE分别与边AB、AC交于点G、H（如图2）．当x为何值时，∠BAD=15°？此时，以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
等边△ABC的边长为2，P是BC边上的任一点（与B、C不重合），连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB、AC交于点M、N（如图1）．

（1）求证：AM=AN；
（2）设BP=x．
①若BM=，求x的值；
②求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式以及S的最小值；
③连接DE分别与边AB、AC交于点G、H（如图2）．当x为何值时，∠BAD=15°？此时，以DG、GH、HE这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=　________　．

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如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=________．

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如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．

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如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，过点D分别作DE∥AB，DF∥AC，交AC，AB于E，F，连接BE，CF，分别交DF，DE于点N，M，连接MN．试判断△DMN的形状，并说明理由．

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（本小题满分9分）等边△ABC的边长为2，P是BC边上的一动点(不与B，C重合)，设BP=x，连接AP，以AP为边向两侧作等边△APD和等边△APE，分别与边AB，AC交于点M，N. (如图1)．
（1）求证：AM＝AN；
（2）若BM＝，求x的值；　　
（3）求四边形ADPE与△ABC重叠部分的面积S与x之间的函数关系式及S的最小值；
（4）如图2，连接DE分别与边AB，AC交于点G，H．当x为何值时，∠BAD＝15º .

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