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本卷共 21 题，其中：
选择题 8 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知0＜a＜1，b＜-1，函数f（x）=ax+b的图象不经过（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则∁U（M∪N）=（ ）
    A．{1，2，3}
    B．{2}
    C．{1，2，3}
    D．{4}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在区间（0，+∞）上不是增函数的是（ ）
    A．y=2x-3
    B．y=3x2+10
    C．
    D．y=2x2+x-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如果＜1，那么a的取值范围是（ ）
    A．（，1）
    B．（，+∞）
    C．（0，）∪（1，+∞）
    D．（0，）∪（，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1，则公比q的值为（ ）
    A．2
    B．-2
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 过点（0，1）的直线中，被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦长最长时的直线方程是（ ）
    A．y=-3x+1
    B．y=3x+1
    C．y=-3（x-1）
    D．y=3（x-1）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 双曲线的渐近线方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，则{}，[]，（ ）
    A．是等差数列但不是等比数列
    B．是等比数列但不是等差数列
    C．既是等差数列又是等比数列
    D．既不是等差数列也不是等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. sin15°•cos15°=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若数列{an}满足a1=15，，则该数列的通项公式是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 线段AB在平面α内，线段AC垂直于平面α，线段BD垂直于AB，线段DD'垂直于平面α，AB=3，AC=BD=4，CD=5，则BD与平面α所成的角为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将一枚硬币连掷四次，其中仅连续两次出现正面向上的概率是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列程序执行后输出的结果是________．
    i=11
    s=1
    DO
    s=s*i
    i=i-1
    LOOP  UNTIL  i＜9
    PRINTs
    END．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一个容量为200的样本的频率分布直方图，根据图中数据填空：
    （1）样本数据落在范围[9，13）的频数为________；
    （2）平均值为________，众数为________，中位数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）________
    ①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
    ②函数y=sin（2x+）关于点（ ，0）对称；
    ③函数y=2sin（2x+）+sin（2x-）的最小正周期是π；
    ④函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值是-1；
    ⑤函数是的一个对称中心是．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0，求{an}前n项和sn．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知O为坐标原点，，，a是常数），若．
    求：
    （1）y关于x的函数表达式f（x）；
    （2）若时．f（x）有最大值2，求a的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 从一批产品中任意抽取3件，其中没有次品的概率为0.18，有一件次品的概率是0.53，有两件次品的概率是0.27，3件全是次品的概率是0.02．
    求：
    （1）至少有两件次品的概率；  
    （2）最多有一件次品的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．
    求：
    （1）二面角A-BD-A1的正切值；
    （2）AA1与平面A1BD所成的角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线y2=4x，过焦点的弦AB被焦点分成长为m，n的两段，求证：m+n=mn．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]是增函数，在（0，1）为减函数．
    （1）求f（x）、g（x）的表达式；
    （2）求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯一解；
    （3）当b＞-1时，若在x∈（0，1]内恒成立，求b的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析