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已知抛物线y2=4x，过焦点的弦AB被焦点分成长为m，n的两段，求证：m+n=mn．
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已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F作两条相互垂直的弦AB，CD，设弦AB，CD的中点分别为M，N．求证：直线MN恒过定点．
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已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N．
（1）求证：直线MN必过定点，并写出此定点坐标；
（2）分别以AB和CD为直径作圆，求两圆相交弦中点H的轨迹方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知AB是抛物线y2=2Px的任意一条焦点弦，且A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求证y1y2=-p2，x1x2=
；
（2）若弦AB被焦点分成长为m，n的两部分，求证：
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知双曲线
（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．3x±y=0
D．x±3y=0高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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（5分）已知双曲线
（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（ ）A.
B.
C.3x±y=0 D.x±3y=0高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线与x轴的交点M，N为抛物线上的一点，且满足|MN|=2|NF|，则∠NMF=________．
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如图，已知抛物线y2=4x的焦点为F．过点P（2，0）的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N．
（Ⅰ）求y1y2的值；
（Ⅱ）记直线MN的斜率为k1，直线AB的斜率为k2．证明：
为定值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知F为抛物线C：y2=4x焦点，其准线交x轴于点M，点N是抛物线C上一点
（Ⅰ）如图1，若MN的中垂线恰好过焦点F，求点N的y轴的距离
（Ⅱ）如图2，已知直线l交抛物线C于点P，Q，若在抛物线C上存在点R，使FPRQ为平行四边形，试探究直线l是否过定点？并说明理由．
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已知椭圆
的右焦点F2与抛物线C2：y2=4x的焦点重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，
．圆C3的圆心T是抛物线C2上的动点，圆C3与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）证明：无论点T运动到何处，圆C3恒经过椭圆C1上一定点．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
；
． 
（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点恰好是抛物线y2=4x的焦点，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
B.
C.3x±y=0 D.x±3y=0
为定值． 
的右焦点F2与抛物线C2：y2=4x的焦点重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，
．圆C3的圆心T是抛物线C2上的动点，圆C3与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．