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试卷详情
本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. =（ ）
    A．-i
    B．-2i
    C．i
    D．2i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设O是原点，向量对应的复数分别为2-3i，-3+2i，设向量对应的复数为Z，则Z在复平面内所对应的点在（ ）
    A．第一象限
    B．第二象限
    C．第三象限
    D．第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 满足方程Z2+|Z|=0的复数Z有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．无数个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若f′（x）=2，则等于（ ）
    A．-1
    B．-2
    C．1
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值3，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（ ）
    A．-37
    B．-29
    C．-5
    D．以上都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有（ ）种．
    A．C21×C981+C22×C981
    B．C1003-C983
    C．C21×C982+C1003
    D．C1003-C982

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 的值等于（ ）
    A．1+ln2
    B．
    C．1-ln2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 设a、b为正数，且a+b≤4，则下列各式中正确的一个是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设z=1+i+i2+i3+…+i2010，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用数学归纳法证明的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边总共增加了________ 项．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数f（x）=3x2-2lnx的单调减区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数y=ln|x|的导数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 方程3Ax3=2Ax+12+6Ax2的根为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设（1+x）8=a+a1x+…+a8x8，则a，a1，…，a8中奇数的个数为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则；
    （2）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 是否存在复数Z，使其满足等式，如果存在，求出Z的值；如果不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 数列{an}满足a1=1，．
    （1）求a1，a2，a3，a4，a5；
    （2）根据（1）猜想到数列{an}的通项公式，用数学归纳法证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 用0，1，2，3，4，5这六个数字：
    （1）可组成多少个无重复数字的自然数？
    （2）可组成多少个无重复数字的四位偶数？
    （3）组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少？（要求算出最终结果）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=16x3-20ax2+8a2x-a3，其中a≠0．
    （1）求函数f（x）的极大值和极小值；
    （2）设（1）问中函数取得极大值的点为P（x，y），求点P的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知曲线C：y=2x3-3x2-2x+1，点，求过P点的切线l与曲线C所围成的图形的面积．

    难度: 中等查看答案及解析