是否存在复数Z，使其满足等式，如果存在，求出Z的值；如果不存在，说明理由．

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（本题满分15分）已知R，且，是否存在虚数同时满足：

①；②．

若存在，请求出复数z；若不存在，请说明理由．

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已知虚数z满足|2z+5|=|z+10|.

（1）求|z|；

（2）是否存在实数，是为实数，若存在，求出值；若不存在，说明理由；

（3）若在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数.

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已知关于的不等式.

（1）是否存在使对所有的实数，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理

由；

（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围.

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已知关于的不等式.

（1）是否存在使对所有的实数，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；

（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围.

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已知函数.

（1）求的值；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）

已知函数.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若数列 ，

求数列的通项公式；

（Ⅲ）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为.满足，且恰为等比数列的前三项.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是数列的前项和.是否存在，使得等式成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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